Nos itens a seguir, prove o que se pede e diga qual técnica de demonstração foi utilizada.
Prove que se m e n são inteiros pares, então m+n é par.

Passo 1

Estamos diante de um exercício de teoria dos números, mais especificamente de paridade: provar que a soma de dois inteiros pares também é par. Para isso, vamos usar a definição de número par e a técnica de prova direta.

Passo 2

Suponha que m e n sejam inteiros pares. Pela definição de número par, existem inteiros k e l tais que
m = 2k e n = 2l

Passo 3

Agora, calcule a soma m+n:
m + n = 2k + 2l = 2,(k + l) Como k + l é um inteiro, concluímos que m+n é múltiplo de 2, ou seja, é par.

Resposta

m+n é par. Técnica de demonstração utilizada: prova direta.

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