Nos itens a seguir, prove o que se pede e diga qual técnica de demonstração foi utilizada.
Prove que se
e
são inteiros pares, então
é par.
Prove que se
Passo 1
Estamos diante de um exercício de teoria dos números, mais especificamente de paridade: provar que a soma de dois inteiros pares também é par. Para isso, vamos usar a definição de número par e a técnica de prova direta.
Passo 2
Suponha que
e
sejam inteiros pares. Pela definição de número par, existem inteiros
e
tais que
Passo 3
Agora, calcule a soma
:
Resposta
m+n é par. Técnica de demonstração utilizada: prova direta.