(j)
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O assunto aqui é cálculo de limites no infinito e uso da propriedade de funções contínuas (a raiz cúbica é contínua). Vamos precisar simplificar a expressão dentro da raiz para ver seu comportamento quando
cresce sem limite.
Passo 2
Para simplificar
, dividimos numerador e denominador por
. Assim obtemos
Passo 3
Agora, analisamos o limite da fração interna quando
. Sabendo que
e
, temos
Passo 4
Como a função
é contínua em todo
, podemos trocar o limite e a função:
Resposta
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