(a)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite quando
de uma função racional formada por polinômios de grau 3. O conteúdo é limite no infinito de função racional; vamos usar a comparação dos termos de maior grau.
Passo 2
Para resolver, identificamos o termo de maior grau em numerador e denominador. No numerador, o termo dominante é
. No denominador, o termo dominante é
. Uma maneira sistemática é dividir numerador e denominador por
, que é o maior grau. Fazendo isso, temos:
Passo 3
Ao deixar
, todos os termos
tendem a zero. Então o limite vira a razão dos coeficientes dos termos de maior grau: