7- Em janeiro, fevereiro e março o preço de um produto subiu 2 %, 3 % e 5 %, respectivamente. Se antes dos aumentos o preço era R , qual o preço após os aumentos?

Passo 1

O enunciado diz que um produto de preço inicial R$ 36,00 sofreu aumentos sucessivos de 2%, 3% e 5% nos três primeiros meses. O conteúdo é variação percentual composta, e vamos precisar converter cada porcentagem no seu fator de multiplicação e depois multiplicar tudo pelo preço inicial.

Passo 2

Para cada aumento de x% usamos o fator de crescimento 1 + x/100. Assim, os três fatores são 1,02, 1,03 e 1,05. Vamos montar o produto desses fatores para obter o fator total de variação:
F = 1,02 cdot 1,03 cdot 1,05

Passo 3

Agora calculamos o valor de F em etapas: em primeiro lugar
1,02 cdot 1,03 = 1,0506
Em seguida multiplicamos pelo terceiro fator:
1,0506 cdot 1,05 = 1,10313

Passo 4

Esse resultado é o fator total de variação do preço após os três aumentos. Para achar o preço final, multiplicamos o preço inicial por esse fator:
Pfinal = 36 cdot 1,10313 approx 39,71268

Passo 5

Como estamos falando de reais, arredondamos o valor para centavos.

Resposta

R$ 39,71

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