A janela de uma câmara hiperbárica usada para inspeção em plataformas submarinas tem uma área de
. Se a pressão interna da câmara deve ser mantida em
, que força, em newtons, deve a janela suportar se o mergulhador descer a uma profundidade de 400 m . Considere a massa específica da água do mar igual a
.
Passo 1
O problema pede a força que a janela da câmara deve suportar quando o mergulhador descer a
, sabendo que a pressão interna da câmara é mantida em
. Informações dadas:
Observação: não foram dados valores de
, então usarei
(valor padrão). Nesta etapa apenas listei os dados e o que se pede; a resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): a pressão absoluta no interior de um líquido a uma profundidade
é dada por
onde:
-
é a pressão externa (absoluta) no depth ; -
é a pressão na superfície (por exemplo a pressão atmosférica); -
é a massa específica do fluido (no caso, água do mar); -
é a aceleração da gravidade; -
é a profundidade medida a partir da superfície.
Explicação física curta: a coluna de água acima exerce uma pressão adicionalalém da pressão de superfície. A força resultante sobre a janela é a pressão diferencial (externa menos interna) multiplicada pela área:
Passo 3
Calcular a pressão extra devido à coluna de água (com contas passo a passo):
Façamos a multiplicação em etapas:
Portanto
Passo 4
Determinar a pressão externa absoluta e a diferença de pressão. A pressão externa absoluta seria
Como a pressão interna da câmara foi mantida em
, que é igual à pressão de superfície
, a diferença de pressão que atua sobre a janela é
Logo, a diferença de pressão é simplesmente
.
Passo 5
Converter a área para unidades SI (metros quadrados):
Passo 6
Calcular a força usando
:
Multiplicando:
Arredondando com algarismos significativos compatíveis com os dados (três algarismos significativos), temos