Em
de propano, calcule:
a. a massa de propano em kg;
b. a quantidade de matéria de propano em lbmol;
c. a quantidade de matéria de carbono (em kmol) e a massa de átomos de carbono (em kg);
d. a quantidade de matéria de hidrogênio (em kmol) e a massa de átomos de hidrogênio;
e. a quantidade de matéria de hidrogênio (em kmol) e a massa de átomos de hidrogênio (expressa em
);
f. o número de moléculas de propano.
a. a massa de propano em kg;
b. a quantidade de matéria de propano em lbmol;
c. a quantidade de matéria de carbono (em kmol) e a massa de átomos de carbono (em kg);
d. a quantidade de matéria de hidrogênio (em kmol) e a massa de átomos de hidrogênio;
e. a quantidade de matéria de hidrogênio (em kmol) e a massa de átomos de hidrogênio (expressa em
f. o número de moléculas de propano.
Passo 1
O enunciado dá
de propano e pede várias quantidades relacionadas a massa, número de mols em outra unidade, composição em átomos e número de moléculas. Vou listar claramente o que foi pedido e as informações constantes que vou usar (essas constantes são valores padrão usados em exercícios e provas):
- Quantidade inicial:
- Fórmula molecular do propano:
(ou seja, cada molécula tem 3 átomos de carbono e 8 átomos de hidrogênio). - Massas atômicas usadas (valores comuns em problemas):
e - Constantes e conversões úteis:
- O que precisamos calcular (resumo):
a) massa de propano em kg;
b) quantidade de matéria de propano em;
c) quantidade de matéria de carbono (em) e massa total dos átomos de carbono (em kg);
d) quantidade de matéria de hidrogênio (em) e massa dos átomos de hidrogênio (em kg);
e) quantidade de matéria de hidrogênio (em) convertida para (ou seja, quantos de ) e a massa correspondente (em kg);
f) número de moléculas de propano.
Passo 2
a) Primeiro vamos achar a massa do propano usando o conceito de massa molar (molar mass). Explicando: a massa molar de uma substância é a massa de
da substância. Para uma molécula composta, a massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos que a compõem, multiplicadas pelo número de cada átomo. Em fórmulas:
No nosso caso, para
:
Substituindo os valores (observação:
em
pode ser lido como
; é a mesma magnitude numérica):
Convertendo para
(mesma numeração, unidades diferentes):
Agora a massa total é
Interpretação prática: 10,0 kmol de propano pesam
.
Passo 3
b) Converter a quantidade de matéria de
para
.
Explicando a ideia: tanto
,
quanto
são unidades de quantidade de matéria (número de entidades). A relação entre
e
decorre da definição histórica (1
= 453,59237
). Já temos a relação direta:
Logo
Aplicando:
Arredondando de forma sensata (dados iniciais com 3 dígitos):
ou manter
conforme precisão desejada. Aqui vou apresentar o valor calculado exatamente acima.
Passo 4
c) Quantidade de matéria de carbono (em
) e massa de átomos de carbono (em kg).
Conceito: cada mol de
contém 3 mol de átomos de C (pois há 3 átomos de C por molécula). Assim:
Massa dos átomos de carbono: usamos a massa atômica de carbono expressa como
:
. Então
Comentário: faz sentido que a contribuição de carbono seja significativa, já que o propano é relativamente pesado por átomo de carbono.
Passo 5
d) Quantidade de matéria de hidrogênio (em
) e massa dos átomos de hidrogênio (em kg).
Cada molécula de
tem 8 átomos de H, portanto:
Massa total dos átomos de hidrogênio: usando
,
Observação: a massa total de H é bem menor que a de C, como era de se esperar.
Passo 6
e) Quantidade de matéria de hidrogênio expressa como
(em
) e massa correspondente.
Explicando:
tem 2 átomos de H por molécula. Já determinamos que existem
de átomos de H. O número de
de
que pode ser formado é metade do número de kmol de átomos H:
Massa molar do
:
Massa correspondente:
Observação útil: a massa total de hidrogênio não muda pela forma química —
aparece tanto para átomos de H quanto para a mesma quantidade em
.
Passo 7
f) Número de moléculas de propano.
Conceito: o número de moléculas é dado por
onde
é o número de mols em unidades de mol (não kmol). Como temos kmol, fazemos
. Assim
Aplicando:
Interpretação: são cerca de
moléculas — um número gigantesco, como sempre acontece quando lidamos com mols.
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
f.
b.
c.
d.
e.
f.