Um fluido (
) está contido em um vaso na altura de
em um dia em que a pressão barométrica é 750 mmHg . Calcule:
a. a pressão manométrica no fundo do vaso em metros de fluido e em quilopascal;
b. a pressão absoluta no fundo do vaso.
a. a pressão manométrica no fundo do vaso em metros de fluido e em quilopascal;
b. a pressão absoluta no fundo do vaso.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede as quantidades abaixo:
- Densidade do fluido:
. - Altura da coluna de fluido:
. - Pressão barométrica (atmosférica):
. - Pedidos:
a) a pressão manométrica no fundo do vaso expressa (i) em metros de fluido e (ii) em quilopascal;
b) a pressão absoluta no fundo do vaso.
Vou assumir a aceleração da gravidade padrão
(valor usual em exercícios).
Passo 2
Conceito e fórmula para pressão manométrica (pressão devido à coluna de fluido):
A pressão gerada por uma coluna de fluido de altura é dada pela lei hidroestática
A pressão gerada por uma coluna de fluido de altura
Aqui:
-
é a densidade do fluido em , -
é a aceleração da gravidade em , -
é a altura da coluna em , -
resultará em pascal ( ), pois e .
Também é comum expressar essa pressão como “carga de fluido” ou “metros de fluido” (head): a altura de fluido equivalente àquela pressão é
que, para uma coluna homogênea, retorna exatamente
.
Passo 3
Calcular a pressão manométrica numérica usando
,
e
.
Primeiro calculemos o produto
:
Agora calcule
:
Converter para quilopascal (
):
Arredondando sensivelmente (duas casas decimais):
Passo 4
Verificação do valor em metros de fluido (head). A expressão para
é
Substituindo o
calculado,
Ou seja, expresso em metros de fluido a pressão manométrica corresponde exatamente à altura
(como esperado). Portanto, a resposta pedido (i) é
de fluido.
Passo 5
Agora vamos à pressão absoluta no fundo do vaso. Pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica:
Precisamos converter
para pascal. Usamos a relação (valor padrão aproximado)
Portanto
Passo 6
Somar as pressões para obter a pressão absoluta:
Em pascal:
Em quilopascal:
Arredondando para duas casas decimais:
Resposta
(a)
de fluido;
(b)
(b)