Sabendo que a massa específica do etanol a
é
, calcule:
a. o volume molar do etanol a
;
b. a quantidade de matéria e a massa de etanol contida em um tambor de
a
;
c. o peso específico do etanol (no Sl e no MKKfs), onde
.
a. o volume molar do etanol a
b. a quantidade de matéria e a massa de etanol contida em um tambor de
c. o peso específico do etanol (no Sl e no MKKfs), onde
Passo 1
O enunciado pede três coisas sobre o etanol à
. Vou listar claramente o que foi dado e o que se pede:\n
Dados fornecidos:\n
A massa específica (densidade) do etanol a é
.\n
A aceleração da gravidade a usar é .\n
O volume do tambor é (litros).\n
Pedidos:\n
a. Calcular o volume molar do etanol a (volume ocupado por
mol de etanol).\n
b. Calcular a quantidade de matéria (número de mols) e a massa de etanol contida em um tambor de a
.\n
c. Calcular o peso específico do etanol nos dois sistemas solicitados (no SI e no MKKfs) usando .\n
Dados fornecidos:\n
A massa específica (densidade) do etanol a
A aceleração da gravidade a usar é
O volume do tambor é
Pedidos:\n
a. Calcular o volume molar do etanol a
b. Calcular a quantidade de matéria (número de mols) e a massa de etanol contida em um tambor de
c. Calcular o peso específico do etanol nos dois sistemas solicitados (no SI e no MKKfs) usando
Passo 2
Primeiro precisamos da massa molar do etanol para relacionar massa e mols. A fórmula do etanol é
, que tem: 2 átomos de carbono, 6 átomos de hidrogênio (contando o hidroxila) e 1 átomo de oxigênio.\n
Pegamos massas atômicas típicas (valores do quadro periódico): carbono , hidrogênio
, oxigênio
.\n
A massa molar é a soma das massas atômicas multiplicadas pelo número de átomos:\n
Pegamos massas atômicas típicas (valores do quadro periódico): carbono
A massa molar
Convertemos para
(pois a densidade está em
):\n
Explicação didática: a massa molar diz quanto pesa um mol da substância. Para calcular volume molar usamos massa molar e densidade, então precisamos de
na mesma família de unidades da densidade (aqui
).\n
Passo 3
Fórmula do volume molar. O volume molar
é o volume ocupado por 1 mol; com densidade
(massa por volume) e massa molar
(massa por mol) temos:\n
Aqui
terá unidades de
se
está em
e
em
.\n
Explicação didática: densidade é . Para 1 mol,
, então
. Simples e direto na prova: massa molar sobre densidade.\n
Explicação didática: densidade é
Passo 4
Cálculo numérico do volume molar (parte a).\n
Usando os valores:\n
Usando os valores:\n
Fazendo a divisão:\n
É comum expressar volume molar em
. Como
, temos:\n
Comentário didático: na prova, se pedirem volume molar, responda em
ou
conforme o costume da disciplina; aqui mostrei as duas formas.\n
Passo 5
Parte b — converter o volume do tambor e calcular a massa.\n
O tambor tem . Sabendo
, então o volume em
é:\n
O tambor tem
A massa
do etanol é dada por
. Aplicando:\n
Explicação didática: densidade multiplicada pelo volume dá a massa. Na prova, converta sempre litros para
antes de multiplicar pela densidade em
.\n
Passo 6
Parte b — cálculo da quantidade de matéria (número de mols).\n
A quantidade de matéria é a massa dividida pela massa molar:\n
A quantidade de matéria
Fazendo a divisão:\n
Comentário prático: sempre mantenha unidades consistentes (
com
) para que as
cancelem e reste
.\n
Passo 7
Parte c — definição e fórmula do peso específico.\n
Peso específico (também chamado de intensidade de peso) é o peso por unidade de volume. O peso de uma massa é
. Dividindo por volume obtemos o peso específico
:\n
Peso específico (também chamado de intensidade de peso) é o peso por unidade de volume. O peso de uma massa
onde
é a massa específica (
) e
é a aceleração da gravidade (
).\n
Explicação didática: a unidade no SI para é
porque
em
multiplicado por
em
dá
.\n
Explicação didática: a unidade no SI para
Passo 8
Cálculo do peso específico no SI.\n
Aplicando com os valores dados:\n
Aplicando
Arredondando a um número prático:\n
Passo 9
Cálculo do peso específico no MKKfs (sistema com unidade de força
).\n
No sistema MKKfs (onde a unidade de força é o quilograma-força, ), a conversão entre newton e quilograma-força usa o valor de
escolhido. Se tomarmos
como o peso de
sob
, então
no contexto deste exercício. Logo, para expressar
em
basta dividir o valor em
por
:\n
No sistema MKKfs (onde a unidade de força é o quilograma-força,
Como foi usada a mesma
para definir
, o resultado simplifica para a própria densidade em
:\n
Explicação didática: isso acontece porque em MKKfs o “quilograma-força” já incorpora o efeito de
. Assim o peso específico em
numericamente coincide com a densidade em
quando se usa o mesmo
para definir o kgf.\n
Resposta
(a)
\n
(b) \n
\n
(c) \n
(b)
(c)