Uma janela de escritório tem 3,4 m de largura por 2,1 m de altura. Como resultado da passagem de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício cai para 0,92 atm; mas no interior do edifício permanece em 1 atm . (a) Quais são os sentidos das forças que aplicam: o ar interior do escritório e o ar atmosférico, sobre a janela? (b) Qual é o sentido e módulo da força resultante que experimenta a janela devido a diferença de pressão do ar? R : (b) 5,769 times 10^4 N.

Passo 1

Beleza, então o problema diz que a gente tem uma janela de escritório com largura de 3,4 m e altura de 2,1 m. Depois de uma tempestade, a pressão do ar lá fora cai para 0,92 atm enquanto dentro permanece em 1 atm.
(a) Quer saber em que sentido cada pressão – a interna e a externa – empurra a janela.
(b) Quer o sentido e o módulo da força resultante sobre a janela gerada pela diferença de pressão.
Matéria envolvida: pressão em fluidos e força sobre uma superfície. Vamos precisar converter atm para Pa, calcular área da janela, achar a diferença de pressão e usar F = P·A.

Passo 2

Primeiro, lembra que pressão é força por área:
P = FA Longrightarrow F = P times A
No SI usamos Pascal (Pa). Como 1 atm = Prm int = 1,0times1,013times10^5 = 1,013times10^5;rm Pa, Pa, temos:
Prm ext = 0,92times1,013times10^5 = 0,92times101300 approx 93196;rm Pa

Passo 3

Cada lado da janela sofre uma força normal:
Frm int = Prm int,A, Frm ext = Prm ext,A
Como , então .
Isto significa que:
  • O ar interno empurra a janela para fora do prédio.
  • O ar externo empurra a janela para dentro do prédio.
    (Aqui tá a resposta do item a.)

Passo 4

Agora vamos achar o quanto de pressão sobra:
De
A área da janela é
A = 3,4;rm mtimes2,1;rm m = 7,14;rm m^2

Passo 5

Com tudo em mãos, a força resultante é
F = De
E o sentido dessa força resultante é para fora do prédio (do lado de maior para menor pressão).

Resposta

(a) O ar interno empurra a janela para fora; o ar externo empurra para dentro.
(b) A força resultante tem módulo ,N e aponta para fora do prédio.

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