Uma janela de escritório tem
de largura por
de altura. Como resultado da passagem de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício cai para
; mas no interior do edifício permanece em 1 atm . (a) Quais são os sentidos das forças que aplicam: o ar interior do escritório e o ar atmosférico, sobre a janela? (b) Qual é o sentido e módulo da força resultante que experimenta a janela devido a diferença de pressão do ar?
: (b)
.
Passo 1
Beleza, então o problema diz que a gente tem uma janela de escritório com largura de 3,4 m e altura de 2,1 m. Depois de uma tempestade, a pressão do ar lá fora cai para 0,92 atm enquanto dentro permanece em 1 atm.
(a) Quer saber em que sentido cada pressão – a interna e a externa – empurra a janela.
(b) Quer o sentido e o módulo da força resultante sobre a janela gerada pela diferença de pressão.
Matéria envolvida: pressão em fluidos e força sobre uma superfície. Vamos precisar converter atm para Pa, calcular área da janela, achar a diferença de pressão e usar F = P·A.
(a) Quer saber em que sentido cada pressão – a interna e a externa – empurra a janela.
(b) Quer o sentido e o módulo da força resultante sobre a janela gerada pela diferença de pressão.
Matéria envolvida: pressão em fluidos e força sobre uma superfície. Vamos precisar converter atm para Pa, calcular área da janela, achar a diferença de pressão e usar F = P·A.
Passo 2
Primeiro, lembra que pressão é força por área:
No SI usamos Pascal (Pa). Como 1 atm =
Pa, temos:
Passo 3
Cada lado da janela sofre uma força normal:
Como
, então
.
Isto significa que:
Isto significa que:
- O ar interno empurra a janela para fora do prédio.
- O ar externo empurra a janela para dentro do prédio.
(Aqui tá a resposta do item a.)
Passo 4
Agora vamos achar o quanto de pressão sobra:
A área da janela é
Passo 5
Com tudo em mãos, a força resultante é
E o sentido dessa força resultante é para fora do prédio (do lado de maior para menor pressão).
Resposta
(a) O ar interno empurra a janela para fora; o ar externo empurra para dentro.
(b) A força resultante tem módulo ,N e aponta para fora do prédio.
(b) A força resultante tem módulo