Uma janela de
de área abre-se para uma rua onde o ruído produz um nível sonoro, na janela, de 60 dB . Determine a potência que entra na janela por meio das ondas sonoras. Considere
a menor intensidade física sonora audível.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar certinho):
- Área da janela:
. - Nível sonoro na janela:
. - Intensidade de referência:
(menor intensidade sonora audível). - Pergunta: qual é a potência média que entra na janela por meio das ondas sonoras? Ou seja, encontrar
(em watts) que atravessa a área .
Passo 2
Explicando os conceitos e fórmulas que vamos usar (devagar, como numa prova):
- Intensidade sonora
é a potência por unidade de área recebida pela superfície. Assim:
onde
é a potência (em
) que passa pela área
(em
).
- Nível sonoro em decibéis relaciona intensidades por uma escala logarítmica. A definição é:
onde
está em decibéis,
é a intensidade cuja grandeza queremos, e
é a intensidade de referência dada. Essa fórmula diz que cada aumento de
corresponde a um fator 10 na intensidade.
Passo 3
Isolar
na fórmula do nível sonoro (passo-algebra):
Agora aplicamos a função exponencial base 10 em ambos os lados:
Passo 4
Substituir os valores numéricos (mostrar contas):
Interpretação: uma intensidade de
corresponde a
sobre a referência dada.
Passo 5
Calcular a potência que entra na janela usando
. Como
:
Significado prático: é uma potência da ordem de
entrando pela janela — bem pequena, mas audível porque o ouvido responde a intensidades pequenas.