Num festival de rock, os ouvintes próximos às caixas de som recebiam uma intensidade física sonora de
. Sendo
a menor intensidade física sonora audível, determine o nível sonoro do som ouvido por elas.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Intensidade sonora perto das caixas:
. - Menor intensidade audível (referência):
.
O que se pede: determinar o nível sonoro (em decibéis) correspondente a.
Passo 2
Fórmula e significado das grandezas (aula rápida e calma).
- O nível sonoro
em decibéis ( ) é definido comparando uma intensidade com uma intensidade de referência por meio de uma escala logarítmica. - Para quantidades de potência ou intensidade usa-se a fórmula
Aqui:
-
é o nível sonoro em decibéis; -
é a intensidade física sonora que foi medida; -
é a intensidade de referência (a menor intensidade audível).
Observação didática: o fatoraparece porque decibel é uma escala logarítmica para razões de potência/intensidade. Se estivéssemos comparando amplitudes (pressão sonora), usaríamos , mas para intensidade (que é proporcional ao quadrado da pressão) usamos .
Passo 3
Calcular a razão
e o logaritmo:
Agora o logaritmo na base 10:
Passo 4
Aplicar a fórmula:
Interpretação rápida e motivacional:
é um nível muito alto — som de show próximo às caixas fica nessa ordem e pode causar desconforto ou dano auditivo com exposição prolongada. Você já chegou à resposta correta; isso é o essencial para a prova — ótimo trabalho segurando a onda!
Resposta
130\ \mathrm{dB}