Um jardineiro deseja construir um canteiro retangular com uma área de 24 metros quadrados. Ele quer que o comprimento do canteiro seja 2 metros maior que a largura. Quais devem ser as dimensões do canteiro?

Passo 1

O enunciado diz que vamos construir um retângulo de área 24 m² e que o comprimento deve ser 2 m maior que a largura. O conteúdo envolve montar uma equação do 2º grau a partir da definição de área e usar a fórmula de Bhaskara para resolver.

Passo 2

Vamos chamar de x a largura do canteiro (em metros). Então o comprimento será x + 2 metros, pois é 2 m maior. Como a área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento, montamos a equação
x cdot (x + 2) = 24

Passo 3

Expandindo para a forma padrão de uma equação do 2º grau, temos
x^2 + 2x - 24 = 0

Passo 4

Agora calculamos o discriminante De, onde a=1, b=2 e c=-24:
De

Passo 5

Aplicando a fórmula de Bhaskara x = -b pm raizDe, obtemos as raízes:
x = -2 pm 102 Longrightarrow x1 = 4, ; x2 = -6

Passo 6

Como a largura não pode ser negativa, descartamos x2 e ficamos com x = 4 m. Então o comprimento é x + 2 = 6 m.

Resposta

Largura = 4 m e Comprimento = 6 m.

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