Um jardineiro deseja construir um canteiro retangular com uma área de 24 metros quadrados. Ele quer que o comprimento do canteiro seja 2 metros maior que a largura. Quais devem ser as dimensões do canteiro?
Passo 1
O enunciado diz que vamos construir um retângulo de área 24 m² e que o comprimento deve ser 2 m maior que a largura. O conteúdo envolve montar uma equação do 2º grau a partir da definição de área e usar a fórmula de Bhaskara para resolver.
Passo 2
Vamos chamar de
a largura do canteiro (em metros). Então o comprimento será
metros, pois é 2 m maior. Como a área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento, montamos a equação
Passo 3
Expandindo para a forma padrão de uma equação do 2º grau, temos
Passo 4
Agora calculamos o discriminante
, onde
,
e
:
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bhaskara
, obtemos as raízes:
Passo 6
Como a largura não pode ser negativa, descartamos
e ficamos com
m. Então o comprimento é
m.
Resposta
Largura = 4 m e Comprimento = 6 m.