João comprou 2 camisetas e 1 boné por \mathrm{R} \ 80$.
Maria comprou 1 camiseta e 2 bonés por R$ 70.
Qual o preço da camiseta e do boné?

Passo 1

O enunciado diz que João pagou por 2 camisetas e 1 boné o total de \mathrm{R}\$\,80 e Maria pagou por 1 camiseta e 2 bonés o total de \mathrm{R}\$\,70. O conteúdo aqui é resolução de sistema linear 2\times 2 para descobrir preços unitários.

Passo 2

Definimos como incógnitas
c = \text{preço de uma camiseta}, \quad b = \text{preço de um boné}.ççé
Das compras, obtemos as equações
2c + b = 80,
c + 2b = 70.

Passo 3

Para eliminar c, multiplicamos a segunda equação por 2:
2c + 4b = 140.
Subtraindo a primeira equação (2c + b = 80) desta:
(2c + 4b) - (2c + b) = 140 - 80
resulta em
3b = 60 \quad\Longrightarrow\quad b = 20.

Passo 4

Substituindo b = 20 na primeira equação 2c + b = 80:
2c + 20 = 80 \quad\Longrightarrow\quad 2c = 60 \quad\Longrightarrow\quad c = 30.

Resposta

A camiseta custa \mathrm{R}\$\,30 e o boné custa \mathrm{R}\$\,20.

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