Em João Pessoa, o Jardim Botânico Benjamim Maranhão (Mata do Buraquinho) abrange uma área de 515 ha. A mata, que tem um formato parecido com um coração, está encravada no centro geográfico da capital da Paraíba, cuja precipitação média é de 1500 \mathrm{~mm} / ano e a evaporação 3,0 \mathrm{~mm} / dia. Porém, em 18/06/2004, ocorreu um evento de chuva diferente, que apresentou uma altura de precipitação de 114,6 mm, em 24h. Qual o volume interceptado neste dia pela mata do Buraquinho? Considere lâmina de interceptação de 0,3mm.

Passo 1

O que o enunciado nos dá e o que pede. Dados extraídos do enunciado:
  • Área da mata: 515\\ \mathrm{ha}.
  • Chuva no dia: 114,6\\ \mathrm{mm} em 24 h (apenas informação do evento; será comparada com a capacidade de interceptação).
  • Lâmina de interceptação (capacidade da copa reter água): 0,3\\ \mathrm{mm}.
Pergunta: qual o volume interceptado naquele dia pela mata? Em outras palavras, quanto de chuva ficou retido pela copa (não alcançou o solo) durante esse evento?

Passo 2

Conceito físico e critério de cálculo (explicação didática). A interceptação pela copa normalmente corresponde à quantidade de chuva que a vegetação consegue reter na superfície das folhas e galhos antes de ocorrer o escoamento como precipitação através da copa (throughfall) ou escorrimento por tronco (stemflow). Se a chuva total P for maior que a capacidade de interceptação S_i, a copa retém no máximo S_i. Se P for menor que S_i, a copa retém tudo P. Portanto a lâmina efetivamente interceptada \Delta é
\Delta = \min\{P,\,S_i\}.
No nosso caso P=114{,}6\\ \mathrm{mm} e S_i=0{,}3\\ \mathrm{mm}. Como P>S_i, a lâmina interceptada é \Delta = 0{,}3\\ \mathrm{mm}.

Passo 3

Fórmula para transformar lâmina em volume e conversões de unidades (aulas rápidas).
  • Relação básica: volume V é área multiplicada pela altura (lâmina) retida:
V = A \cdot \Delta,
onde A é a área em \mathrm{m}^2 e \Delta é a lâmina em metros ( \mathrm{m}).
  • Conversões que vamos usar:
1\\ \mathrm{ha} = 10{,}000\\ \mathrm{m}^2, \qquad 1\\ \mathrm{mm} = 0{,}001\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Converter os dados numéricos para unidades compatíveis (explicando cada passo).
  • Converter a área:
A = 515\\ \mathrm{ha} = 515 \times 10{,}000\\ \mathrm{m}^2 = 5{,}150{,}000\\ \mathrm{m}^2.
  • Converter a lâmina interceptada:
\Delta = 0{,}3\\ \mathrm{mm} = 0{,}3 \times 0{,}001\\ \mathrm{m} = 0{,}0003\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Calcular o volume interceptado (mostrando a conta passo a passo).
Usando V = A\cdot\Delta:
V = 5{,}150{,}000\\ \mathrm{m}^2 \times 0{,}0003\\ \mathrm{m}.
Fazendo a multiplicação:
V = 5{,}150{,}000 \times 3\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^3 = 1{,}545\times10^{3}\\ \mathrm{m}^3.
Escrevendo sem notação científica:
V = 1545\\ \mathrm{m}^3.

Passo 6

Converter para litros (opcional, útil para intuição). Lembrando 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}:
V = 1545\\ \mathrm{m}^3 = 1545 \times 1000\\ \mathrm{L} = 1{,}545\times10^{6}\\ \mathrm{L}.

Resposta

1545\\ \mathrm{m}^3
1{,}545\times10^{6}\\ \mathrm{L}

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