Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
sobre uma placa plana com comprimento de 2 m considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Óleo (
)
Óleo (
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Determinar o regime de escoamento (laminar, transicional ou turbulento) para um escoamento sobre placa plana de comprimento
quando a velocidade livre é , para o óleo com propriedades dadas a .
Dados fornecidos:
- Velocidade livre:
. - Comprimento da placa:
. - Densidade do óleo:
(pego do enunciado). - Viscosidade dinâmica do óleo:
(pego do enunciado).
Passo 2
Entendendo a ideia chave — número de Reynolds:
- O número de Reynolds baseado no comprimento da placa
é a razão entre forças inerciais e forças viscosas do escoamento; é o parâmetro que usamos para classificar o regime. - Fórmula do número de Reynolds baseado em
:
onde:
-
é a densidade do fluido ( ), -
é a velocidade livre ( ), -
é o comprimento característico, aqui a placa ( ), -
é a viscosidade dinâmica ( ). - Alternativa útil: podemos usar a viscosidade cinemática
e então . Aqui tem unidade . - Critério prático para placa plana: a transição laminar→turbulento na camada limite geralmente ocorre para
(baseado na distância desde a borda de ataque) em torno de . Para decidir se a placa inteira até está laminar, comparamos com .
Passo 3
Calcular a viscosidade cinemática
:
Calcular numericamente:
Passo 4
Calcular o número de Reynolds baseado em
:
Fazendo as contas em etapa:
Em notação científica:
Passo 5
Comparação com o valor crítico e conclusão:
- O valor crítico típico para transição na placa é
. - Como
, o escoamento ao longo da placa de permanece laminar (não atinge o número de Reynolds crítico para transição).
Uma verificação extra — comprimento crítico para transição
(distância desde a borda de ataque onde
):
Substituindo:
Como
, a transição ocorreria muito depois do final da placa — reforçando que o escoamento sobre os
é laminar.
Passo 6
Comentário didático adicional (opcional, para intuir a espessura da camada limite):
- Para escoamento laminar sobre placa plana, a espessura típica da camada limite em
(perfil de Blasius) pode ser aproximada por
Calculando:
Isto dá uma ideia: a camada limite laminar na saída tem ordem de algumas centímetros para estes números.