João tem as seguintes dividas
No valor de R vencível daqui a 6 trimestres.
Como João tem um valor a receber daqui a 10 meses, ele pede ao credor que faça os cálculos para um pagamento de todas as dívidas nessa data. Qual foi o valor calculado pelo credor sabendo-se que foi acordado uma taxa de 8,243216% ao quadrimestre, Capitalização composta.

Passo 1

João tem uma dívida de R$,100.000,00 que vence em 6 trimestres (18 meses) e pretende antecipar o pagamento para daqui a 10 meses. O conteúdo aqui é juros compostos, e vamos precisar converter prazos e usar a fórmula de valor presente.

Passo 2

Converter o prazo de vencimento em meses: 6 trimestres = 6×3 = 18 meses. A data de pagamento antecipado será em 10 meses, logo a diferença é
De

Passo 3

A taxa informada é 8,243216% por quadrimestre (4 meses). O número de períodos de capitalização entre as datas é
n = 8 meses4 meses por quad = 2 quadrimestres

Passo 4

Para antecipar o pagamento usamos a fórmula do valor presente em juros compostos:
PV = FV cdot (1 + i)^-n,
onde FV = 100!000, i = 0,08243216 e n = 2. Substituindo:
PV = 100000 cdot (1 + 0.08243216)^-2 = 100000 cdot (1.08243216)^-2 approx 100000 cdot 0.853433

Passo 5

Multiplicando, obtemos o valor que João deverá pagar daqui a 10 meses.

Resposta

R$,85.343,30

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