Joaquina contraiu uma dívida de \ 500.000,00 vencível em cinco meses. O credor oferece um desconto deí5,5 %$ ao mês, caso o pagamento seja antecipado para hoje. Determine o valor que Joaquina pagará com a liquidação da dívida.

Passo 1

O enunciado diz que Joaquina deve S= R$ 500\,000,00 em cinco meses e que, se antecipar o pagamento para hoje, o credor concede desconto de 5,5\% ao mês. O conteúdo aqui é desconto simples (também chamado de desconto comercial), em que a redução é proporcional ao tempo.

Passo 2

Na antecipação com desconto simples, o valor presente A é dado pela fórmula
A = S \,\bigl(1 - d\,n\bigr)
onde
\,S é o valor nominal da dívida,
\,d é a taxa de desconto por período,
\,n é o número de períodos de antecipação.

Passo 3

Substituindo os valores:
S = 500\,000,\quad d = 0,055,\quad n = 5
temos
A = 500\,000 \,\bigl(1 - 0,055 \times 5\bigr) = 500\,000 \,(1 - 0,275) = 500\,000 \times 0,725 = 362\,500.

Resposta

Joaquina pagará R$ 362,500,00.

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