Um investidor deseja transformar \ 20.000,00 em$28.000,00$ em 450 dias. Determine a taxa anual de juros simples necessária para obter seu objetivo. (Considere ano comercial)

Passo 1

O enunciado diz que um investidor quer aplicar \$20.000 e obter \$28.000 após 450 dias, usando juros simples. Vamos precisar da fórmula de montante em juros simples e considerar ano comercial de 360 dias.

Passo 2

A fórmula de montante em juros simples é
A = P \biggl(1 + i \,\frac{t}{360}\biggr),
onde
P é o capital inicial,
A é o montante final,
i é a taxa de juros anual (a encontrar),
t é o prazo em dias.

Passo 3

Substituindo P = 20.000, A = 28.000 e t = 450, temos
28.000 = 20.000 \Bigl(1 + i\,\frac{450}{360}\Bigr).
Dividindo ambos os lados por 20.000:
1{,}4 = 1 + i \,\frac{450}{360}.

Passo 4

Isolando i:
i\,\frac{450}{360} = 1{,}4 - 1 = 0{,}4 \quad\Longrightarrow\quad i = \frac{0{,}4}{450/360} = \frac{0{,}4}{1{,}25} = 0{,}32.
Portanto, a taxa anual necessária é i = 0{,}32, ou seja, 32\% ao ano.

Resposta

A taxa anual de juros simples requerida é de 32\% ao ano.

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