Um jogador de basquete lança a bola com uma velocidade inicial de 10 m / s formando um ângulo de 45^circ com a horizontal. Determine:
A altura máxima atingida pela bola.

Passo 1

O enunciado trata do movimento de projétil de uma bola de basquete lançada com velocidade inicial de 10 m/s num ângulo de 45^circ em relação à horizontal. O que precisamos é encontrar a altura máxima atingida, usando as equações de movimento vertical sob aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, decompomos a velocidade inicial em sua componente vertical. Sabemos que
v0y = v0 ,sin 45^circ,
e como sin 45^circ = tfracraiz22, temos
v0y = 10 times raiz22 = 5raiz2 m/s

Passo 3

Para o movimento vertical com aceleração constante g=9,8 m/s^2 para baixo, a altura máxima ocorre quando a velocidade vertical se anula. A fórmula da cinemática que relaciona a velocidade inicial, o deslocamento vertical De<a y e a aceleração é
vy^2 = v0y^2 - 2g,De<a y
No ponto mais alto vy=0, logo
0 = v0y^2 - 2g,hmax Longrightarrow hmax = v0y^22g

Passo 4

Substituindo v0y=5raiz2 m/s e g=9,8 m/s^2:
hmax = l(5raiz2r)^22 times 9,8 = 5019,6 approx 2,55 m

Resposta

A altura máxima atingida pela bola é aproximadamente 2,55 m.

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