Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 20 m / s. Determine:
a) A altura máxima atingida pelo objeto. ( h=20,41 m )
b) 0 tempo necessário para atingir a altura máxima. ( t=2,04 s )
c) A velocidade do objeto quando atinge o ponto mais alto.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto parte do solo com velocidade inicial de v0=20 m/s e sofre aceleração constante para baixo de intensidade g=9,8 m/ s^2. Precisamos achar:
— a altura máxima h,
— o tempo até atingir essa altura t,
— a velocidade no ponto mais alto v.
Vamos usar as equações da cinemática no eixo vertical:
v(t)=v0 - g,t,
y(t)=v0,t - tfrac12 g,t^2

Passo 2

Para chegar ao ponto mais alto, a velocidade deve se anular, isto é, v(t)=0. Logo,
0 = v0 - g,t Longrightarrow t = v0g
Substituindo v0=20 m/s e g=9,8 m/ s^2,
t = 209,8approx 2,04 s

Passo 3

A altura máxima ocorre em t e pode ser obtida por
h = y(t) = v0,t - tfrac12 g,t^2
Usando t=20/9,8,
h = 20cdot209,8 ;-;tfrac12cdot9,8cdotl(209,8r)^2 = 20^22cdot9,8 = 40019,6 approx 20,41 m

Passo 4

Por definição de ponto mais alto, a velocidade é zero nesse instante. Assim,
v = 0 m/s

Resposta

a) h=20,41,m
b) t=2,04,s
c) v=0,m/s

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