Um jogador chuta a bola de futebol fazendo com que ela descreva uma trajetória parabólica, portanto um movimento balístico. Sabendo-se que a direção inicial da bola faz um ângulo de
com a horizontal, e que a velocidade na altura máxima é de
, descreva em notação de vetores unitários a velocidade inicial.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado tá pedindo. É um movimento balístico (trajetória parabólica) de uma bola de futebol. A bola é chutada formando um ângulo de
com a horizontal e, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade é de
. Queremos achar a velocidade inicial em notação de vetores unitários (
).
Conteúdo: movimento de projétil – entendimento de que na altura máxima a componente vertical da velocidade é zero e a horizontal permanece constante. Vamos usar trigonometria (seno e cosseno) pra ligar a velocidade inicial com essa componente.
Conteúdo: movimento de projétil – entendimento de que na altura máxima a componente vertical da velocidade é zero e a horizontal permanece constante. Vamos usar trigonometria (seno e cosseno) pra ligar a velocidade inicial com essa componente.
Passo 2
No ponto mais alto da trajetória:
- A componente vertical
é zero. - A componente horizontal
continua igual à componente horizontal da velocidade inicial, ou seja
E a questão diz que nessa altura máxima a velocidade (que é só
) vale
. Então
Passo 3
A gente sabe que
. Substituindo:
Passo 4
Agora que temos o módulo da velocidade inicial
, expressamos em componentes usando trigonometria:
Sabendo
e
, vem