Um jogador lança uma bola de futebol de massa
a uma velocidade
com um ângulo inicial
em relação à horizontal. Qual é a energia cinética da bola no ponto mais alto de sua trajetória?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um jogador chuta uma bola de massa
com velocidade inicial
num ângulo de
em relação à horizontal. A pergunta é: qual é a energia cinética da bola bem no ponto mais alto da trajetória?
Conteúdo: Cinemática de projétil + Energia Cinética. Vamos precisar decompor a velocidade nos eixos e usar a fórmula
Conteúdo: Cinemática de projétil + Energia Cinética. Vamos precisar decompor a velocidade nos eixos e usar a fórmula
Passo 2
No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade zera (porque a bola para de subir e começa a descer), mas a componente horizontal continua igual à inicial. Então:
- Decompor a velocidade inicial em
(horizontal):
2. Substituire , sabendo que :
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da energia cinética usando só
, já que
no topo:
Substituindo
$$K = \tfrac12 \times 0{,}450 \times (34{,}64)^2
= 0{,}225 \times 1200{,}3
\approx 270\ \mathrm{J}.$$
Resposta
A energia cinética da bola no ponto mais alto é aproximadamente
.