Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é?

Passo 1

O enunciado descreve a montagem de sete colunas no jogo Paciência, onde a coluna 1 tem uma carta, a coluna 2 tem duas cartas, até a coluna 7 com sete cartas. Como o baralho tem 52 cartas, o que sobra fora dessas colunas forma o monte. O conteúdo usado é soma de progressão aritmética e complemento a partir do total.

Passo 2

Para achar quantas cartas estão nas colunas, somamos de 1 a 7. Essa soma, que é a soma dos 7 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 1, vale
\sum_{k=1}^{7} k = \frac{7 \cdot (1 + 7)}{2} = \frac{7 \cdot 8}{2} = 28.

Passo 3

Sabendo que 28 cartas estão nas colunas, contamos quantas restam no monte subtraindo de 52:
52 - 28 = 24.

Resposta

24

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