Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade.
Rolar um 3 ou um número par.

Passo 1

O enunciado diz: “Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade. Rolar um 3 ou um número par.”\n
Informações dadas:
  • O dado tem seis faces com resultados possíveis 1,2,3,4,5,6.
  • Pergunta: qual a probabilidade de ocorrer o evento “rolar um 3 ou um número par”? (Aqui o “ou” é o “ou” inclusivo: queremos que saia 3, ou qualquer número par, ou ambos — se houvesse sobreposição entre os eventos.)

Passo 2

Modelo probabilístico e hipótese comum em prova: assumimos que o dado é justo, ou seja, cada face tem a mesma chance. Então o espaço amostral é
S=\{1,2,3,4,5,6\},
e cada resultado simples tem probabilidade
P(\{\text{face }k\})=\dfrac{1}{6}\quad\text{para }k=1,2,\dots,6.
Regra prática que usaremos: se todos os resultados são igualmente prováveis, para um evento E valem
P(E)=\dfrac{|E|}{|S|},
onde |E| é o número de resultados favoráveis e |S|=6 é o número total de resultados.

Passo 3

Definir os eventos envolvidos:
A=\{\text{rolar um }3\}=\{3\},
B=\{\text{rolar um número par}\}=\{2,4,6\}.ú
Vamos checar se há interseção entre A e B:
A\cap B=\{3\}\cap\{2,4,6\}=\varnothing,
ou seja, os eventos são mutuamente exclusivos (disjuntos), porque 3 não é par.

Passo 4

Como A e B são disjuntos, a probabilidade de “rolar um 3 ou um número par” (evento A\cup B) é a soma das probabilidades:
P(A\cup B)=P(A)+P(B).
Agora calculamos P(A) e P(B) usando a regra \;P(E)=\dfrac{|E|}{6}\;.

Passo 5

Calcular P(A):
|A|=1\quad\Rightarrow\quad P(A)=\dfrac{1}{6}.

Passo 6

Calcular P(B):
|B|=3\quad\Rightarrow\quad P(B)=\dfrac{3}{6}.

Passo 7

Somar as probabilidades:
P(A\cup B)=\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{6}.
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 2:
\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}.

Passo 8

Verificação alternativa (contagem direta): os resultados favoráveis são \{2,3,4,6\}, que são 4 resultados de 6. Logo
P=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3},
mesma resposta — bom sinal!

Resposta

\dfrac{2}{3}

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