Se jogarmos 5 moedas, simultaneamente, qual é a probabilidade de obtermos 3 caras e 2 coroas? (R: 31,25%)
Passo 1
O enunciado diz que lançamos simultaneamente
moedas (justas) e queremos a probabilidade de sair exatamente
caras e
coroas. O conteúdo aqui é a distribuição binomial, pois cada moeda é um ensaio de Bernoulli com probabilidade de cara
e número de ensaios
. Vamos usar a fórmula
para
,
e
.
Passo 2
Calcular o coeficiente binomial
, que conta de quantas formas podemos escolher quais
lançamentos serão caras entre os
. Temos
Passo 3
Cada configuração de
caras e
coroas tem probabilidade
. Logo,
Passo 4
Multiplicando o número de configurações pelo peso de cada uma, obtemos
Resposta
A probabilidade de obter exatamente
caras e
coroas em
lançamentos é
, ou seja,
.