Admite-se que Z \sim N(0,1). Encontre:
P(-2,53 \leq Z<-0,32)

Passo 1

O enunciado diz que Z segue a normal padrão, isto é,
Z \sim N(0,1),
e pede a probabilidade
P(-2,53 \le Z < -0,32).
Vamos usar a definição de função de distribuição acumulada \Phi e a simetria da normal padrão.

Passo 2

Usando a propriedade
P(a \le Z < b)=P(Z < b)-P(Z < a),
temos
P(-2,53 \le Z < -0,32)=P(Z < -0,32)-P(Z < -2,53).

Passo 3

Para P(Z < -0,32) empregamos a simetria da normal:
P(Z < -0,32)=1-P(Z < 0,32)=1-\Phi(0,32).
Da tabela da normal padrão \Phi(0,32)\approx 0,6255. Logo,
P(Z < -0,32)=1-0,6255=0,3745.

Passo 4

Analogamente,
P(Z < -2,53)=1-P(Z < 2,53)=1-\Phi(2,53).
Da tabela, \Phi(2,53)\approx 0,9943. Logo,
P(Z < -2,53)=1-0,9943=0,0057.

Passo 5

Subtraindo as duas probabilidades:
P(-2,53 \le Z < -0,32)=0,3745-0,0057=0,3688.

Resposta

0,3688

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