Num jogo de beisebol, o jogador da terceira base quer fazer um lançamento para a primeira, a
de distância. Sua melhor velocidade de lançamento é
.
(a) Se ele lança a bola horizontalmente,
acima do solo, a que distância da primeira base ela alcançará o solo? (b) Com que ângulo de elevação o jogador da
terceira base deverá lançar a bola, para o da primeira agarrá-la a
acima do solo? (c) Qual o tempo de percurso da bola nesse caso?
(a) Se ele lança a bola horizontalmente,
terceira base deverá lançar a bola, para o da primeira agarrá-la a
Passo 1
O enunciado trata de lançamento de projétil em duas situações: (a) lançamento horizontal a partir de
,m de altura; (b) lançamento oblíquo de mesma velocidade inicial para que a bola chegue a
,m de altura após percorrer
,m; (c) tempo de voo nessa segunda situação. Vamos usar as equações da cinemática de projéteis com aceleração vertical
,
,m/
, e velocidade inicial de módulo
Passo 2
Para (a), o movimento vertical é
com
,m. Definindo
(queda ao solo), temos
Passo 3
Nesse lançamento horizontal, a componente horizontal da velocidade é
. A distância horizontal percorrida até o solo é
Passo 4
Para (b), queremos que o projétil saia e volte à mesma altura
,m, alcançando
,m. Nesse caso a “distância de alcance” é
Igualando
e isolando
,
Passo 5
Assim
(Há outra solução
, mas escolhemos o ângulo agudo.)
Passo 6
Para (c), o tempo de voo na segunda situação pode ser obtido por
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)