Em um jogo de cara ou coroa, em cada tentativa a moeda é lançada 3 vezes consecutivas. Uma tentativa é considerada um sucesso se o número de vezes que se obtém cara supera estritamente o número de vezes que se obtém coroa. Qual é a probabilidade de serem obtidos 2 sucessos nas 2 primeiras tentativas?
Passo 1
O enunciado descreve o seguinte experimento: em cada tentativa lançamos uma moeda justa 3 vezes. Definimos “sucesso” como o evento em que o número de caras supera estritamente o número de coroas. Queremos a probabilidade de obter dois sucessos nas duas primeiras tentativas. Para resolver vamos usar a distribuição binomial e a independência entre tentativas.
Passo 2
Em uma tentativa, seja
o número de caras em 3 lançamentos. Então
. O evento “sucesso” é
, ou seja
ou
. Logo,
Passo 3
Como as tentativas são independentes, a probabilidade de sucesso nas duas primeiras é o produto