Em um jogo, dentre dez fichas numeradas com números distintos de 1 a 10 , duas fichas são distribuídas ao jogador, que ganhará um prêmio se tiver recebido fichas com dois números consecutivos. A probabilidade de ganhar o prêmio neste jogo é de:
(a) 14 %
(b) 16 %
© 20 %
(d) 25 %
(e) 33 %

Passo 1

Resumo do enunciado: temos 10 fichas numeradas de 1 a 10 e tiramos 2 fichas ao acaso. Ganha quem tirar dois números consecutivos.
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica usando contagem de combinações.
O que vamos precisar:
  • Saber contar o total de jeitos de escolher 2 fichas (combinações).
  • Contar quantos pares são consecutivos.
  • Calcular a probabilidade como “casos favoráveis ÷ casos totais” e depois converter pra porcentagem.

Passo 2

Calcular o total de maneiras de escolher 2 fichas entre 10, sem se importar com a ordem.
Usamos o número de combinações:
binom102 ;=; 10!2!,(10-2)! ;=; 10times92times1 ;=;45
Isso quer dizer que, no total, existem 45 pares possíveis.

Passo 3

Contar os casos favoráveis (pares de números consecutivos).
Os pares consecutivos são: (1,2), (2,3), …, (9,10).
São 9 pares, porque de cada número de 1 a 9 só tem um vizinho .
Ordem não importa, então cada par vale só 1 caso.

Passo 4

Calcular a probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos totais:
P = casos favoráveiscasos totais = 945 = 15 á

Passo 5

Converter para porcentagem:
15 = 0,2 = 20%

Resposta

A probabilidade de ganhar o prêmio é 20 %, ou seja, a alternativa ©.

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