Em um jogo, dentre dez fichas numeradas com números distintos de 1 a 10 , duas fichas são distribuídas ao jogador, que ganhará um prêmio se tiver recebido fichas com dois números consecutivos. A probabilidade de ganhar o prêmio neste jogo é de:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos 10 fichas numeradas de 1 a 10 e tiramos 2 fichas ao acaso. Ganha quem tirar dois números consecutivos.
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica usando contagem de combinações.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica usando contagem de combinações.
O que vamos precisar:
- Saber contar o total de jeitos de escolher 2 fichas (combinações).
- Contar quantos pares são consecutivos.
- Calcular a probabilidade como “casos favoráveis ÷ casos totais” e depois converter pra porcentagem.
Passo 2
Calcular o total de maneiras de escolher 2 fichas entre 10, sem se importar com a ordem.
Usamos o número de combinações:
Usamos o número de combinações:
Isso quer dizer que, no total, existem 45 pares possíveis.
Passo 3
Contar os casos favoráveis (pares de números consecutivos).
Os pares consecutivos são: (1,2), (2,3), …, (9,10).
São 9 pares, porque de cada número de 1 a 9 só tem um vizinho
.
Ordem não importa, então cada par vale só 1 caso.
Os pares consecutivos são: (1,2), (2,3), …, (9,10).
São 9 pares, porque de cada número
Ordem não importa, então cada par vale só 1 caso.
Passo 4
Calcular a probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos totais:
Passo 5
Converter para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de ganhar o prêmio é 20 %, ou seja, a alternativa ©.