Num jogo de futebol de salão, um jogador chuta uma bola rasteira, que parte com velocidade inicial v0 - A bola para depois de percorrer 18 m , sem colidir com nenhum obstáculo. A bola desacelera com aceleração constante de módulo 1 m / s^2. De acordo com os dados fornecidos, determine a velocidade inicial da bola.

Passo 1

O enunciado nos diz que uma bola parte com velocidade inicial ,v0, e percorre ,18 m, até parar, sob desaceleração constante de módulo 1 m/s^2. O conteúdo envolvido é cinemática escalar com aceleração constante, e vamos usar a fórmula que relaciona velocidades, aceleração e espaço (equação de Torricelli).

Passo 2

Escolhemos o sentido do movimento como positivo. Como a bola está desacelerando, a aceleração é negativa, ou seja
a = -1 m/s^2
A equação de Torricelli é
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x,
onde v é a velocidade final, v0 a inicial, a a aceleração e De<a x o deslocamento.

Passo 3

Como a bola para, temos v=0, e o deslocamento é De<a x = 18 m. Substituindo na equação:
0^2 = v0^2 + 2,( -1 ),(18)
0 = v0^2 - 36
v0^2 = 36
v0 = raiz36 = 6 m/s

Resposta

A velocidade inicial da bola é 6 m/s.

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