Ao ver passar uma bela garota loura dirigindo uma Ferrari vermelha que desenvolve velocidade constante de
, um apaixonado rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante moto. No entanto, ao conseguir partir com a moto, com aceleraçăo constante igual a
, o carro já está 22 m à frente.
a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça?
b) Que distância a moto percorre até o instante em que os dois veículos emparelham?
c) Qual é a velocidade da moto no instante em que alcança o carro?
a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça?
b) Que distância a moto percorre até o instante em que os dois veículos emparelham?
c) Qual é a velocidade da moto no instante em que alcança o carro?
Passo 1
O enunciado descreve dois veículos em movimento unidimensional:
– A Ferrari parte de posição inicial m com velocidade constante
,km/h.
– A moto parte de m do repouso e acelera com aceleração constante
,m/
.
Queremos determinar (a) o instante em que , (b) a distância percorrida pela moto até esse instante e (c) a velocidade da moto nesse instante.
– A Ferrari parte de posição inicial
– A moto parte de
Queremos determinar (a) o instante em que
Passo 2
Convertendo a velocidade da Ferrari para o SI:
As equações horárias (tomando
quando a moto parte) são:
Passo 3
Para achar o tempo de encontro, igualamos as posições:
Resolvendo a equação de segundo grau,
Desprezamos a raiz negativa e ficamos com
Passo 4
A distância percorrida pela moto até
,s é
Passo 5
A velocidade da moto no instante
,s, usando
, é
Resposta
(a)
(b)
(c) (aprox.\
)
(b)
(c)