No jogo da quina concorrem 80 dezénas e são sorteadas 5 dezenas. Clara apostou em 8 dezenas. Qual a probabilidade de Clara acertar:
5 dezenas?
5 dezenas?
Passo 1
O enunciado diz que temos um universo de 80 dezenas, dos quais 5 são sorteadas, e Clara escolheu 8 dezenas. Queremos a probabilidade de ela acertar exatamente as 5 sorteadas. O conteúdo é probabilidade combinatória (hipergeométrica).
Passo 2
Em problemas de loteria, a probabilidade de acertar exatamente k dezenas quando se marcam n em um universo de N, com K dezenas sorteadas, é dada por
Passo 3
Aqui queremos acertar todas as 5 dezenas sorteadas, então k=5, n=8, N=80 e K=5. Como K=k, temos
Passo 4
Calculando as combinações:
,
e
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