Em um jogo de sinuca, uma bola escapa horizontalmente da mesa com velocidade de 1,5 m/s, percorrendo 0,6 metros de distância horizontal até atingir o chão. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a distância percorrida verticalmente pela bola nessa queda foi de

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo: uma bola sai horizontalmente de uma mesa de sinuca com uma velocidade de 1,5 m/s e percorre 0,6 metros horizontalmente antes de cair no chão. Queremos descobrir qual a distância vertical que a bola percorre durante essa queda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente os movimentos na horizontal e na vertical, e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar quanto tempo a bola leva para percorrer os 0,6 metros na direção horizontal. Como a velocidade é constante na horizontal (já que estamos desprezando a resistência do ar), podemos usar a fórmula do movimento uniforme:
t = dv
onde:
  • $ t $ é o tempo,
  • $ d = 0,6 $ metros é a distância horizontal,
  • $ v = 1,5 $ m/s é a velocidade horizontal.

Passo 3

Vamos calcular o tempo:
t = 0,61,5 = 0,4 segundos
Então, a bola leva 0,4 segundos para percorrer os 0,6 metros horizontalmente.

Passo 4

Agora, vamos determinar a distância vertical que a bola percorre durante esses 0,4 segundos. Como a bola está em queda livre na direção vertical, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
s = 12 g t^2
onde:
  • $ s $ é a distância vertical,
  • $ g = 10 $ m/s² é a aceleração da gravidade,
  • $ t = 0,4 $ segundos é o tempo de queda.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
s = 12 times 10 times (0,4)^2
s = 5 times 0,16
s = 0,8 metros

Resposta

A distância percorrida verticalmente pela bola é de 0,8 metros.

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