Em um jogo de sinuca, uma bola escapa horizontalmente da mesa com velocidade de 1,5 m/s, percorrendo 0,6 metros de distância horizontal até atingir o chão. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a distância percorrida verticalmente pela bola nessa queda foi de
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo: uma bola sai horizontalmente de uma mesa de sinuca com uma velocidade de 1,5 m/s e percorre 0,6 metros horizontalmente antes de cair no chão. Queremos descobrir qual a distância vertical que a bola percorre durante essa queda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente os movimentos na horizontal e na vertical, e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar quanto tempo a bola leva para percorrer os 0,6 metros na direção horizontal. Como a velocidade é constante na horizontal (já que estamos desprezando a resistência do ar), podemos usar a fórmula do movimento uniforme:
onde:
- $ t $ é o tempo,
- $ d = 0,6 $ metros é a distância horizontal,
- $ v = 1,5 $ m/s é a velocidade horizontal.
Passo 3
Vamos calcular o tempo:
Então, a bola leva 0,4 segundos para percorrer os 0,6 metros horizontalmente.
Passo 4
Agora, vamos determinar a distância vertical que a bola percorre durante esses 0,4 segundos. Como a bola está em queda livre na direção vertical, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
onde:
- $ s $ é a distância vertical,
- $ g = 10 $ m/s² é a aceleração da gravidade,
- $ t = 0,4 $ segundos é o tempo de queda.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A distância percorrida verticalmente pela bola é de 0,8 metros.