Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir quanto a cabeça de uma pessoa de 2 metros de altura percorre a mais que os pés quando ela dá uma volta completa na Terra pela linha do Equador. Vamos usar conceitos de circunferência de círculos e a fórmula para calcular o perímetro. Precisamos saber o raio da Terra para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a circunferência de um círculo é calculada pela fórmula:
C = 2pi R
onde $ C $ é a circunferência e $ R $ é o raio do círculo.

Passo 3

Sabemos que o raio médio da Terra é aproximadamente 6.378 quilômetros, ou seja, 6.378.000 metros.

Passo 4

Agora, vamos calcular a circunferência no nível dos pés usando o raio da Terra:
Cpés = 2pi times 6.378.000 approx 40.074.000 metros é

Passo 5

A cabeça da pessoa está a 2 metros acima dos pés, então o raio para a cabeça é:
Rcabeça = 6.378.000 + 2 = 6.378.002 metros ç
Calculando a circunferência no nível da cabeça:
Ccabeça = 2pi times 6.378.002 approx 40.074.012 metros ç

Passo 6

Agora, vamos encontrar a diferença entre as duas circunferências:
Deçé

Resposta

A cabeça da pessoa teria percorrido aproximadamente 12 metros a mais que os pés ao dar uma volta completa na Terra pela linha do Equador.

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