Em um jogo de tabuleiro, as peças são classificadas por números. Há peças de duas categorias diferentes: categoria
, que contém os múltiplos de 3 entre 1 e 12, e categoria D , que contém os múltiplos de 2 entre 1 e 9 . Carlos e Ana estão jogando, e em uma das rodadas eles têm que escolher peças que pertençam a ambas as categorias. Para essa rodada, quais seriam as possíveis peças que Carlos e Ana poderiam escolher?
(A) As peças marcadas com o número 6.
(B) As peças marcadas com o número 9 .
© As peças marcadas com o número 8.
(D) As peças marcadas com o número 12.
(E) As peças marcadas com o número 2.
(A) As peças marcadas com o número 6.
(B) As peças marcadas com o número 9 .
© As peças marcadas com o número 8.
(D) As peças marcadas com o número 12.
(E) As peças marcadas com o número 2.
Passo 1
A questão pede para achar os números que são múltiplos de 3 entre 1 e 12 e múltiplos de 2 entre 1 e 9 na mesma peça, ou seja, a intersecção dessas duas categorias.
Passo 2
Primeiro, definimos múltiplo: um número
é múltiplo de
se existir um inteiro
tal que
. Para a categoria B (múltiplos de 3 de 1 a 12), listamos:
Listando os múltiplos de 3 entre 1 e 12 temos
Listando os múltiplos de 3 entre 1 e 12 temos
Passo 3
Para a categoria D (múltiplos de 2 de 1 a 9), listamos:
Passo 4
Agora, a intersecção é o conjunto de números que aparecem em ambas as listas:
Passo 5
Só o número 6 está em ambas as categorias.
Resposta
As peças marcadas com o número 6.