Em um jogo de tabuleiro, as peças são classificadas por números. Há peças de duas categorias diferentes: categoria B, que contém os múltiplos de 3 entre 1 e 12, e categoria D , que contém os múltiplos de 2 entre 1 e 9 . Carlos e Ana estão jogando, e em uma das rodadas eles têm que escolher peças que pertençam a ambas as categorias. Para essa rodada, quais seriam as possíveis peças que Carlos e Ana poderiam escolher?
(A) As peças marcadas com o número 6.
(B) As peças marcadas com o número 9 .
© As peças marcadas com o número 8.
(D) As peças marcadas com o número 12.
(E) As peças marcadas com o número 2.

Passo 1

A questão pede para achar os números que são múltiplos de 3 entre 1 e 12 e múltiplos de 2 entre 1 e 9 na mesma peça, ou seja, a intersecção dessas duas categorias.

Passo 2

Primeiro, definimos múltiplo: um número x é múltiplo de n se existir um inteiro k tal que x = k cdot n. Para a categoria B (múltiplos de 3 de 1 a 12), listamos:
Listando os múltiplos de 3 entre 1 e 12 temos
3,;6,;9,;12

Passo 3

Para a categoria D (múltiplos de 2 de 1 a 9), listamos:
2,;4,;6,;8

Passo 4

Agora, a intersecção é o conjunto de números que aparecem em ambas as listas:
3,6,9,12 cap 2,4,6,8 = 6

Passo 5

Só o número 6 está em ambas as categorias.

Resposta

As peças marcadas com o número 6.

Exercícios relacionados