José aguarda com ansiedade o resultado de dois exames que acaba de fazer. Ele estima em 0,80 a probabilidade de obter grau A em inglês e em 0,40 a probabilidade de obter grau A em filosofia. Determine as seguintes probabilidades
grau A em ambos os exames
grau A em ambos os exames
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o José tem probabilidade de 0,80 de tirar grau A em inglês e 0,40 de tirar grau A em filosofia. A matéria aqui é probabilidade, mais especificamente a regra do produto para eventos independentes. A gente vai precisar entender o que significa “eventos independentes” e como usar a fórmula de interseção:
.
Passo 2
Primeiro, teoria básica: dois eventos são independentes se o resultado de um não altera a chance do outro. Quando isso acontece, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. Ou seja, se
= “grau A em inglês” e
= “grau A em filosofia”, e são independentes, então
Passo 3
Agora, é só substituir os valores que o enunciado deu:
Logo,
Resposta
A probabilidade de José tirar grau A em ambos os exames é 0,32 (ou 32%).