José aguarda com ansiedade o resultado de dois exames que acaba de fazer. Ele estima em 0,80 a probabilidade de obter grau A em inglês e em 0,40 a probabilidade de obter grau A em filosofia. Determine as seguintes probabilidades
grau A em ambos os exames

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o José tem probabilidade de 0,80 de tirar grau A em inglês e 0,40 de tirar grau A em filosofia. A matéria aqui é probabilidade, mais especificamente a regra do produto para eventos independentes. A gente vai precisar entender o que significa “eventos independentes” e como usar a fórmula de interseção: .

Passo 2

Primeiro, teoria básica: dois eventos são independentes se o resultado de um não altera a chance do outro. Quando isso acontece, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. Ou seja, se P(A cap B) = P(A)times P(B) = “grau A em inglês” e = “grau A em filosofia”, e são independentes, então

Passo 3

Agora, é só substituir os valores que o enunciado deu:
P(A) = 0,80, P(B) = 0,40
Logo,
P(A cap B) = 0,80 times 0,40 = 0,32

Resposta

A probabilidade de José tirar grau A em ambos os exames é 0,32 (ou 32%).

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