José aguarda com ansiedade o resultado de dois exames que acaba de fazer. Ele estima em 0,80 a probabilidade de obter grau A em inglês e em 0,40 a probabilidade de obter grau A em filosofia. Determine as seguintes probabilidades
nenhum A

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado manda e o que a gente vai usar.
José tem:
  • P(obter A em Inglês) = 0,80
  • P(obter A em Filosofia) = 0,40
O conteúdo aqui é teoria de probabilidade básica: eventos independentes e a regra do complemento. A gente vai usar:
  1. Regra do complemento: .
  2. Se dois eventos são independentes, .

Passo 2

Queremos a probabilidade de “nenhum A”, ou seja, nem em Inglês nem em Filosofia. Em símbolos:
P(nenhum A) = P(AInglês;cap;AFilosofia) ê
Como o enunciado (implicitamente) considera independente cada exame, a gente multiplica:
P(AInglêscapAFilosofia) = P(AInglês) ;times; P(AFilosofia) êê
Agora calculamos cada complemento:
P(AInglês) = 1 - 0,80 = 0,20, P(AFilosofia) = 1 - 0,40 = 0,60 ê
Multiplicando:
P(nenhum A) = 0,20 times 0,60 = 0,12

Resposta

(ou 12%)

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