Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato a base de carne. Considere que 20 % dos fregueses do sexo masculino preferem salada, 30 % das mulheres escolhem carne, 75 % dos fregueses são homens e os seguintes eventos:
H : freguês é homem
A: freguês prefere salada
M : freguês é mulher
B : freguês prefere carne
Calcular
P(H), P(A backslash H), P(B backslash M)

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede.
Enunciado:
Um restaurante tem só dois tipos de refeição (salada ou carne).
– 75 % dos fregueses são homens (evento H) e, dentro deles, 20 % preferem salada (evento A).
– O restante (25 %) são mulheres (evento M) e, dentro delas, 30 % preferem carne (evento B).
Matéria: probabilidade elementar e probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
  1. Entender P(H) como a fração de fregueses que são homens.
  2. Entender P(A∣H) como “dado que é homem, probabilidade de preferir salada”.
  3. Entender P(B∣M) como “dado que é mulher, probabilidade de preferir carne”.

Passo 2

Calcular P(H).
P(H) é só a proporção de fregueses que são homens.
Se 75 % são homens, em notação
P(H) = 0,75

Passo 3

Calcular P(A∣H).
Probabilidade condicional P(A∣H) significa “sabendo que o freguês é homem, qual a chance de ele querer salada”.
O enunciado diz que 20 % dos homens preferem salada, logo
P(A mid H) = 0,20

Passo 4

Calcular P(B∣M).
Do mesmo jeito, P(B∣M) é “sabendo que é mulher, chance de preferir carne”.
O enunciado dá que 30 % das mulheres escolhem carne, então
P(B mid M) = 0,30

Resposta

P(H) = 0,75
P(A∣H) = 0,20
P(B∣M) = 0,30

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