Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato a base de carne. Considere que
dos fregueses do sexo masculino preferem salada,
das mulheres escolhem carne,
dos fregueses são homens e os seguintes eventos:
H : freguês é homem
A: freguês prefere salada
M : freguês é mulher
: freguês prefere carne
Calcular
H : freguês é homem
A: freguês prefere salada
M : freguês é mulher
Calcular
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede.
Enunciado:
Um restaurante tem só dois tipos de refeição (salada ou carne).
– 75 % dos fregueses são homens (evento H) e, dentro deles, 20 % preferem salada (evento A).
– O restante (25 %) são mulheres (evento M) e, dentro delas, 30 % preferem carne (evento B).
Matéria: probabilidade elementar e probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
Enunciado:
Um restaurante tem só dois tipos de refeição (salada ou carne).
– 75 % dos fregueses são homens (evento H) e, dentro deles, 20 % preferem salada (evento A).
– O restante (25 %) são mulheres (evento M) e, dentro delas, 30 % preferem carne (evento B).
Matéria: probabilidade elementar e probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
- Entender P(H) como a fração de fregueses que são homens.
- Entender P(A∣H) como “dado que é homem, probabilidade de preferir salada”.
- Entender P(B∣M) como “dado que é mulher, probabilidade de preferir carne”.
Passo 2
Calcular P(H).
P(H) é só a proporção de fregueses que são homens.
Se 75 % são homens, em notação
P(H) é só a proporção de fregueses que são homens.
Se 75 % são homens, em notação
Passo 3
Calcular P(A∣H).
Probabilidade condicional P(A∣H) significa “sabendo que o freguês é homem, qual a chance de ele querer salada”.
O enunciado diz que 20 % dos homens preferem salada, logo
Probabilidade condicional P(A∣H) significa “sabendo que o freguês é homem, qual a chance de ele querer salada”.
O enunciado diz que 20 % dos homens preferem salada, logo
Passo 4
Calcular P(B∣M).
Do mesmo jeito, P(B∣M) é “sabendo que é mulher, chance de preferir carne”.
O enunciado dá que 30 % das mulheres escolhem carne, então
Do mesmo jeito, P(B∣M) é “sabendo que é mulher, chance de preferir carne”.
O enunciado dá que 30 % das mulheres escolhem carne, então
Resposta
P(H) = 0,75
P(A∣H) = 0,20
P(B∣M) = 0,30
P(A∣H) = 0,20
P(B∣M) = 0,30