José e Geraldo foram a uma padaria e comparam 7 e 8 broas de milho, respectivamente. Luiz chegou logo após os dois e, como as broas de milho tinham acabado, propôs a José e Geraldo que dividissem com ele as que haviam comprado, de modo que cada um ficasse com 5 unidades. Feita a divisão, em agradecimento, Luiz deu R$5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o restante a Geraldo, causando a indignação de um deles, que reivindicou receber uma quantia maior. É correto afirmar que, por justiça:
A) Tal reivindicação não procedia.
B) Geraldo deveria ter recebido
3,05
.
D) Geraldo deveria ter recebido
0,35$ a mais.
A) Tal reivindicação não procedia.
B) Geraldo deveria ter recebido
D) Geraldo deveria ter recebido
Passo 1
O problema dá as seguintes informações e faz uma pergunta clara:
- José comprou
broas. - Geraldo comprou
broas. - Luiz chega e propõe que cada um (José, Geraldo e ele) fique com
broas no final. - Após a divisão, Luiz dá um total de
como agradecimento. - Desse total, José recebeu
e o restante foi para Geraldo. - Um dos dois ficou indignado e pediu receber uma quantia maior.
O que o enunciado pede: determinar, por justiça, se a reivindicação procedia e qual deveria ser a divisão correta do dinheiro (entre as alternativas dadas A, B, C, D qual é a correta).
Passo 2
Primeiro vamos calcular quantas broas cada um cedeu a Luiz para que todos ficassem com
broas:
- José tinha
e ficou com , logo José deu a Luiz broas. - Geraldo tinha
e ficou com , logo Geraldo deu a Luiz broas.
Portanto, Luiz recebeu ao todo
broas (confere com a afirmação do enunciado de que Luiz ficou com 5 broas).
Passo 3
Princípio de justiça usado aqui (explicação didática): se alguém paga em dinheiro por um conjunto de itens que foram doados por várias pessoas, o valor deve ser repartido proporcionalmente ao número de itens que cada pessoa contribuiu. Outra maneira prática de aplicar isso é calcular o “preço por broa” que Luiz pagou, dividindo o total pago pelo número total de broas que ele recebeu, e depois multiplicar esse preço pelo número de broas que cada amigo deu.
Isso é justo porque cada broa tem o mesmo valor implícito (Luiz pagou por 5 broas ao todo), então quem deu mais broas merece receber proporcionalmente mais dinheiro.
Passo 4
Calcular o preço por broa que Luiz pagou:
Fazendo a divisão:
Logo o preço por broa é
.
Passo 5
Calcular a parte justa de cada um multiplicando o preço por broa pelo número de broas que cada um deu:
- Para José (deu
broas):
- Para Geraldo (deu
broas):
Confirmação rápida:
, que é o total pago.
Passo 6
Comparar a divisão justa com o que efetivamente foi dado:
- O enunciado diz que José recebeu
. - Portanto, Geraldo recebeu o restante:
Agora as diferenças entre o que receberam e o que deveriam ter recebido:
- José: recebeu
e deveria receber . Diferença:
ou seja, José recebeu
a mais do que a parte justa.
- Geraldo: recebeu
e deveria receber . Diferença:
ou seja, Geraldo recebeu
a menos do que a parte justa.
Passo 7
Conclusão e interpretação: a pessoa indignada foi Geraldo, pois ele ficou com menos do que a parte justa. Para corrigir a injustiça, Geraldo deveria receber
a mais. Isso corresponde à alternativa D.
Resposta
D) Geraldo deveria ter recebido
a mais.