Julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras (
) ou falsas (
), justificando as que forem consideradas falsas. As afirmativas consideradas falsas somente serão avaliadas com a devida justificativa.
a) Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto por indução é o fato de que, em ambas, torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos.
b) Uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com uma distribuição de carga uniforme, sofre a ação de uma força eletrostática resultante nula.
c) Uma das semelhanças existentes entre as forças dadas pela lei de Coulomb e pela lei da gravitação universal de Newton é que ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
d) Se a distância entre duas cargas puntiformes for duplicada, o módulo da força eletrostática entre elas se reduz a um quarto do valor inicial.
e) Um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas.
a) Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto por indução é o fato de que, em ambas, torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos.
b) Uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com uma distribuição de carga uniforme, sofre a ação de uma força eletrostática resultante nula.
c) Uma das semelhanças existentes entre as forças dadas pela lei de Coulomb e pela lei da gravitação universal de Newton é que ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
d) Se a distância entre duas cargas puntiformes for duplicada, o módulo da força eletrostática entre elas se reduz a um quarto do valor inicial.
e) Um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas.
Passo 1
O enunciado pede que eu julgue cada uma das cinco afirmativas como verdadeira (V) ou falsa (F) e que eu justifique as que forem falsas. Vou listar aqui as cinco afirmativas tal como foram dadas, para deixar claro o que cada item pergunta:
a) Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto por indução é o fato de que, em ambas, torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos.
b) Uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com uma distribuição de carga uniforme, sofre a ação de uma força eletrostática resultante nula.
c) Uma das semelhanças existentes entre as forças dadas pela lei de Coulomb e pela lei da gravitação universal de Newton é que ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
d) Se a distância entre duas cargas puntiformes for duplicada, o módulo da força eletrostática entre elas se reduz a um quarto do valor inicial.
e) Um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas.
b) Uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com uma distribuição de carga uniforme, sofre a ação de uma força eletrostática resultante nula.
c) Uma das semelhanças existentes entre as forças dadas pela lei de Coulomb e pela lei da gravitação universal de Newton é que ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
d) Se a distância entre duas cargas puntiformes for duplicada, o módulo da força eletrostática entre elas se reduz a um quarto do valor inicial.
e) Um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas.
Vou analisar cada afirmativa, explicando os conceitos necessários para entender por que cada uma é verdadeira ou falsa. Não começo a resolver matematicamente ainda; só identifiquei exatamente o que o problema pede e quais são as informações dadas.
Passo 2
Item (a): explicação dos processos e análise do enunciado.
Primeiro vamos entender o que são as duas formas de eletrização citadas:
Primeiro vamos entender o que são as duas formas de eletrização citadas:
-
Eletrização por contato: é quando você aproxima dois corpos e os coloca em contato elétrico; cargas podem passar de um corpo para o outro enquanto há contato, e depois que se separam cada corpo pode ficar com carga diferente. É óbvio que aqui o contato direto é necessário para transferência de cargas.
-
Eletrização por indução: é quando um corpo carregado é aproximado de um corpo neutro sem tocá‑lo; isso provoca uma separação de cargas (polarização) no corpo neutro — cargas de sinal oposto são atraídas para o lado mais próximo, cargas de mesmo sinal são repelidas para o lado oposto. Se você quiser “congelar” essa separação e fazer com que o corpo neutro fique carregado ao final, normalmente aterramentos ou toques parciais entram no processo, mas o passo inicial de causar a separação de cargas pode e ocorre sem contato direto.
Para fixar as ideias: traga uma haste carregada positiva perto de uma esfera metálica neutra sem tocar. Os elétrons da esfera são atraídos para o lado próximo, deixando cargas positivas no lado oposto. Isso acontece sem contato. Se você depois aterrasse a esfera no lado oposto e removesse a haste, a esfera poderia ficar carregada; mas o efeito de indução em si — a separação de cargas — NÃO exige contato.
Conclusão sobre (a): a parte final do enunciado diz que em ambas “torna‑se necessário manter um contato direto entre os corpos”. Isso é falso porque na indução o contato não é necessário para provocar a eletrização por separação de cargas. Portanto a afirmativa (a) é FALSA. Vou justificar de forma concisa: indução pode ocorrer sem contato (exemplo da haste e da esfera).
Passo 3
Item (b): enunciado e conceito físico usado.
A afirmativa diz que uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com carga distribuída uniformemente, sofre força resultante nula.
A afirmativa diz que uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com carga distribuída uniformemente, sofre força resultante nula.
Aqui é importante distinguir casos e explicar a ferramenta que usamos: por simetria e pela lei de Gauss, para uma casca esférica com carga distribuída uniformemente na superfície (ou mesmo numa casca esférica oca com carga superficial), o campo elétrico dentro da cavidade é zero. Vou expor isso de forma didática:
- Lei de Gauss (forma integral):
Explicando as letras:
é o campo elétrico na superfície fechada escolhida,
é o vetor de elemento de área da superfície apontando para fora,
é a carga total envolvida dentro dessa superfície, e
é a constante elétrica do vácuo.
-
Pegamos uma superfície gaussiana esférica concêntrica com a casca, com raio
menor que o raio da casca. Pela hipótese a carga está apenas sobre a casca (fora desta superfície gaussiana), então . Assim a integral do lado esquerdo é zero. Pela simetria esférica, tem mesma magnitude em toda a superfície e é radial, então a integral vira . Logo para todo dentro da casca. -
Se o campo elétrico dentro é zero, uma carga testada colocada em qualquer ponto do interior sente força eletrostática
. Portanto a partícula não sofre força resultante.
Observações para clarear: isso vale para casca esférica com carga distribuída uniformemente (superfície). Também vale para distribuição volumétrica esférica com densidade apenas em uma camada externa? O ponto é que, se não há carga no volume interior à posição da partícula, a contribuição líquida dá zero pela simetria esférica.
Conclusão sobre (b): a afirmativa é VERDADEIRA.
Passo 4
Item (c): comparação entre as leis de Coulomb e de Newton.
Vou escrever as fórmulas e explicar as letras:
Vou escrever as fórmulas e explicar as letras:
- Lei de Coulomb (módulo da força elétrica entre duas cargas puntiformes):
onde
é a constante eletrostática (
),
são as cargas e
é a distância entre elas. Note que o produto
pode ser positivo (mesmo sinal) ou negativo (sinais opostos). O sinal do produto determina se a força é atrativa ou repulsiva: cargas de mesmo sinal se repelem, de sinais opostos se atraem.
- Lei da gravitação universal de Newton (módulo da força entre duas massas puntiformes):
onde
é a constante gravitacional,
são as massas. As massas são sempre positivas e o produto
é sempre positivo, portanto a interação gravitacional é sempre atrativa (os vetores força apontam um para o outro).
A afirmativa diz que uma semelhança é que “ambas podem ser tanto de atração como de repulsão”. Isso é incorreto porque a gravitação nunca é repulsiva. Logo a afirmativa é FALSA.
Além disso, eu explico a semelhança correta: ambas seguem uma lei de tipo “inverso do quadrado” (dependem de
) e atuam ao longo da linha que une os centros (forças centrais), mas quanto ao sentido (atração/repulsão) somente a força elétrica admite ambos os sinais.
Conclusão sobre (c): a afirmativa é FALSA, pois a gravitação é sempre atrativa.
Passo 5
Item (d): efeito de duplicar a distância na lei de Coulomb.
A lei de Coulomb (módulo) é . Se a distância original é
e dobramos para
, substituímos na fórmula:
A lei de Coulomb (módulo) é
Portanto o módulo da força reduz a um quarto do valor inicial quando a distância é duplicada. Isso é direto pela dependência
.
Conclusão sobre (d): a afirmativa é VERDADEIRA.
Passo 6
Item (e): significado de “eletricamente neutro”.
A afirmativa diz que um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas. Vamos esclarecer o conceito correto:
A afirmativa diz que um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas. Vamos esclarecer o conceito correto:
- Corpo eletricamente neutro significa que o somatório das cargas existentes nele é zero — isto é, a carga total (net) é zero. Isso NÃO implica ausência de cargas individuais; geralmente um corpo neutro contém muitas cargas positivas (prótons nos núcleos) e muitas cargas negativas (elétrons) em números aproximadamente iguais, de modo que a soma algebraica é zero.
Exemplos e consequências:
- Um átomo neutro tem o mesmo número de prótons e elétrons; continua a haver cargas positivas e negativas, só que balanceadas.
- Um pedaço de metal neutro contém elétrons móveis e núcleos positivos; ainda existem cargas locais, só que o total é zero.
- Além disso, um corpo neutro pode ser polarizado: as cargas se separam espacialmente (positive de um lado, negative do outro) mantendo carga total zero. Isso mostra ainda mais claramente que “não possuir cargas positivas nem negativas” é falso.
Por isso a afirmativa que diz “não possui cargas positivas nem negativas” está incorreta: o correto é “não possui carga líquida (ou carga total) diferente de zero”.
Conclusão sobre (e): a afirmativa é FALSA.
Resposta
a) F
b) V
c) F
d) V
e) F
b) V
c) F
d) V
e) F