Julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ( V ) ou falsas ( F ), justificando as que forem consideradas falsas. As afirmativas consideradas falsas somente serão avaliadas com a devida justificativa.
a) Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto por indução é o fato de que, em ambas, torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos.
b) Uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com uma distribuição de carga uniforme, sofre a ação de uma força eletrostática resultante nula.
c) Uma das semelhanças existentes entre as forças dadas pela lei de Coulomb e pela lei da gravitação universal de Newton é que ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
d) Se a distância entre duas cargas puntiformes for duplicada, o módulo da força eletrostática entre elas se reduz a um quarto do valor inicial.
e) Um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas.

Passo 1

O enunciado pede que eu julgue cada uma das cinco afirmativas como verdadeira (V) ou falsa (F) e que eu justifique as que forem falsas. Vou listar aqui as cinco afirmativas tal como foram dadas, para deixar claro o que cada item pergunta:
a) Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto por indução é o fato de que, em ambas, torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos.
b) Uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com uma distribuição de carga uniforme, sofre a ação de uma força eletrostática resultante nula.
c) Uma das semelhanças existentes entre as forças dadas pela lei de Coulomb e pela lei da gravitação universal de Newton é que ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
d) Se a distância entre duas cargas puntiformes for duplicada, o módulo da força eletrostática entre elas se reduz a um quarto do valor inicial.
e) Um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas.
Vou analisar cada afirmativa, explicando os conceitos necessários para entender por que cada uma é verdadeira ou falsa. Não começo a resolver matematicamente ainda; só identifiquei exatamente o que o problema pede e quais são as informações dadas.

Passo 2

Item (a): explicação dos processos e análise do enunciado.
Primeiro vamos entender o que são as duas formas de eletrização citadas:
  • Eletrização por contato: é quando você aproxima dois corpos e os coloca em contato elétrico; cargas podem passar de um corpo para o outro enquanto há contato, e depois que se separam cada corpo pode ficar com carga diferente. É óbvio que aqui o contato direto é necessário para transferência de cargas.
  • Eletrização por indução: é quando um corpo carregado é aproximado de um corpo neutro sem tocá‑lo; isso provoca uma separação de cargas (polarização) no corpo neutro — cargas de sinal oposto são atraídas para o lado mais próximo, cargas de mesmo sinal são repelidas para o lado oposto. Se você quiser “congelar” essa separação e fazer com que o corpo neutro fique carregado ao final, normalmente aterramentos ou toques parciais entram no processo, mas o passo inicial de causar a separação de cargas pode e ocorre sem contato direto.
Para fixar as ideias: traga uma haste carregada positiva perto de uma esfera metálica neutra sem tocar. Os elétrons da esfera são atraídos para o lado próximo, deixando cargas positivas no lado oposto. Isso acontece sem contato. Se você depois aterrasse a esfera no lado oposto e removesse a haste, a esfera poderia ficar carregada; mas o efeito de indução em si — a separação de cargas — NÃO exige contato.
Conclusão sobre (a): a parte final do enunciado diz que em ambas “torna‑se necessário manter um contato direto entre os corpos”. Isso é falso porque na indução o contato não é necessário para provocar a eletrização por separação de cargas. Portanto a afirmativa (a) é FALSA. Vou justificar de forma concisa: indução pode ocorrer sem contato (exemplo da haste e da esfera).

Passo 3

Item (b): enunciado e conceito físico usado.
A afirmativa diz que uma partícula carregada colocada em qualquer ponto do interior de uma casca esférica, com carga distribuída uniformemente, sofre força resultante nula.
Aqui é importante distinguir casos e explicar a ferramenta que usamos: por simetria e pela lei de Gauss, para uma casca esférica com carga distribuída uniformemente na superfície (ou mesmo numa casca esférica oca com carga superficial), o campo elétrico dentro da cavidade é zero. Vou expor isso de forma didática:
  • Lei de Gauss (forma integral): \oint \vec{E}\cdot d\vec{A} = \frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0}.
Explicando as letras: \vec{E} é o campo elétrico na superfície fechada escolhida, d\vec{A} é o vetor de elemento de área da superfície apontando para fora, Q_{\text{int}} é a carga total envolvida dentro dessa superfície, e \varepsilon_0 é a constante elétrica do vácuo.
  • Pegamos uma superfície gaussiana esférica concêntrica com a casca, com raio r menor que o raio da casca. Pela hipótese a carga está apenas sobre a casca (fora desta superfície gaussiana), então Q_{\text{int}}=0. Assim a integral do lado esquerdo é zero. Pela simetria esférica, \vec{E} tem mesma magnitude em toda a superfície e é radial, então a integral vira E\cdot 4\pi r^2 = 0. Logo E=0 para todo r dentro da casca.
  • Se o campo elétrico dentro é zero, uma carga testada colocada em qualquer ponto do interior sente força eletrostática \vec{F}=q\vec{E}=0. Portanto a partícula não sofre força resultante.
Observações para clarear: isso vale para casca esférica com carga distribuída uniformemente (superfície). Também vale para distribuição volumétrica esférica com densidade apenas em uma camada externa? O ponto é que, se não há carga no volume interior à posição da partícula, a contribuição líquida dá zero pela simetria esférica.
Conclusão sobre (b): a afirmativa é VERDADEIRA.

Passo 4

Item (c): comparação entre as leis de Coulomb e de Newton.
Vou escrever as fórmulas e explicar as letras:
  • Lei de Coulomb (módulo da força elétrica entre duas cargas puntiformes):
F_{\text{el}} = k\,\frac{q_1 q_2}{r^2},
onde k é a constante eletrostática ( k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}), q_1,q_2 são as cargas e r é a distância entre elas. Note que o produto q_1 q_2 pode ser positivo (mesmo sinal) ou negativo (sinais opostos). O sinal do produto determina se a força é atrativa ou repulsiva: cargas de mesmo sinal se repelem, de sinais opostos se atraem.
  • Lei da gravitação universal de Newton (módulo da força entre duas massas puntiformes):
F_{\text{grav}} = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2},
onde G é a constante gravitacional, m_1,m_2 são as massas. As massas são sempre positivas e o produto m_1 m_2 é sempre positivo, portanto a interação gravitacional é sempre atrativa (os vetores força apontam um para o outro).
A afirmativa diz que uma semelhança é que “ambas podem ser tanto de atração como de repulsão”. Isso é incorreto porque a gravitação nunca é repulsiva. Logo a afirmativa é FALSA.
Além disso, eu explico a semelhança correta: ambas seguem uma lei de tipo “inverso do quadrado” (dependem de 1/r^2) e atuam ao longo da linha que une os centros (forças centrais), mas quanto ao sentido (atração/repulsão) somente a força elétrica admite ambos os sinais.
Conclusão sobre (c): a afirmativa é FALSA, pois a gravitação é sempre atrativa.

Passo 5

Item (d): efeito de duplicar a distância na lei de Coulomb.
A lei de Coulomb (módulo) é \displaystyle F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}. Se a distância original é r e dobramos para 2r, substituímos na fórmula:
F' = k\frac{q_1 q_2}{(2r)^2} = k\frac{q_1 q_2}{4r^2} = \frac{1}{4}\left(k\frac{q_1 q_2}{r^2}\right) = \frac{F}{4}.
Portanto o módulo da força reduz a um quarto do valor inicial quando a distância é duplicada. Isso é direto pela dependência 1/r^2.
Conclusão sobre (d): a afirmativa é VERDADEIRA.

Passo 6

Item (e): significado de “eletricamente neutro”.
A afirmativa diz que um corpo eletricamente neutro não possui cargas positivas nem negativas. Vamos esclarecer o conceito correto:
  • Corpo eletricamente neutro significa que o somatório das cargas existentes nele é zero — isto é, a carga total (net) é zero. Isso NÃO implica ausência de cargas individuais; geralmente um corpo neutro contém muitas cargas positivas (prótons nos núcleos) e muitas cargas negativas (elétrons) em números aproximadamente iguais, de modo que a soma algebraica é zero.
Exemplos e consequências:
  • Um átomo neutro tem o mesmo número de prótons e elétrons; continua a haver cargas positivas e negativas, só que balanceadas.
  • Um pedaço de metal neutro contém elétrons móveis e núcleos positivos; ainda existem cargas locais, só que o total é zero.
  • Além disso, um corpo neutro pode ser polarizado: as cargas se separam espacialmente (positive de um lado, negative do outro) mantendo carga total zero. Isso mostra ainda mais claramente que “não possuir cargas positivas nem negativas” é falso.
Por isso a afirmativa que diz “não possui cargas positivas nem negativas” está incorreta: o correto é “não possui carga líquida (ou carga total) diferente de zero”.
Conclusão sobre (e): a afirmativa é FALSA.

Resposta

a) F
b) V
c) F
d) V
e) F

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