Julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F), justificando as que forem consideradas falsas. As afirmativas consideradas falsas somente serão avaliadas com a devida justificativa.
a) (V) Um capacitor armazena energia no campo elétrico estabelecido entre suas placas metálicas.
b) (F) A resistência equivalente de resistores em paralelo é maior do que a menor resistência individual.
c) (F) Um capacitor carregado pode manter indefinidamente uma corrente elétrica estacionária em um circuito, pois fornece uma diferença de potencial fixa.
d) (F) A força eletromotriz de uma fonte corresponde à força elétrica que atua diretamente sobre as cargas no interior do circuito, sendo responsável por empurrá-las através da fonte de tensão.
e) (F) Ao dobrar o diâmetro de um fio condutor cilíndrico, sua resistência elétrica é reduzida a um quarto do valor original.

Passo 1

O enunciado pede que cada uma das cinco afirmativas seja julgada como verdadeira (V) ou falsa (F). Se uma afirmativa for considerada falsa, devo justificar por que é falsa. Vou listar cada afirmativa exatamente como veio e depois, em passos separados, analisar e explicar cada uma.
As afirmativas:
a) Um capacitor armazena energia no campo elétrico estabelecido entre suas placas metálicas.
b) A resistência equivalente de resistores em paralelo é maior do que a menor resistência individual.
c) Um capacitor carregado pode manter indefinidamente uma corrente elétrica estacionária em um circuito, pois fornece uma diferença de potencial fixa.
d) A força eletromotriz de uma fonte corresponde à força elétrica que atua diretamente sobre as cargas no interior do circuito, sendo responsável por empurrá-las através da fonte de tensão.
e) Ao dobrar o diâmetro de um fio condutor cilíndrico, sua resistência elétrica é reduzida a um quarto do valor original.
Vou analisar cada item separadamente, explicar os conceitos necessários e justificar por que cada afirmativa é verdadeira ou falsa.

Passo 2

a) Análise e explicação detalhada (afirmativa marcada inicialmente como V).
Conceito: quando se carrega um capacitor, cargas opostas acumulam-se nas duas placas e entre elas aparece um campo elétrico \mathbf{E}. Para mover cargas e criar essa separação é necessário fornecer trabalho; esse trabalho fica armazenado como energia elétrica no próprio campo.
Fórmulas e significado das variáveis:
  • A capacitância C mede a capacidade de armazenar carga para uma dada diferença de potencial; unidades: farad (F).
  • Se a diferença de potencial entre placas é V e a carga em cada placa é Q, vale \displaystyle Q = C\,V.
  • A energia armazenada no capacitor é dada por
U = \tfrac{1}{2} C V^{2} = \tfrac{1}{2}\,\frac{Q^{2}}{C} = \tfrac{1}{2} Q V.
Interpretação: essa energia U é exatamente a energia do campo elétrico entre as placas; também se pode escrever densidade de energia do campo como \displaystyle u=\tfrac{1}{2}\varepsilon E^{2}, onde \varepsilon é a permissividade do meio e E a magnitude do campo.
Conclusão: a afirmativa é verdadeira — um capacitor armazena energia no campo elétrico entre suas placas. (Explicação suficiente para prova: lembrar da fórmula U=\tfrac{1}{2}CV^{2} e do fato físico de que o trabalho feito para separar cargas fica no campo.)

Passo 3

b) Análise e explicação detalhada (afirmativa marcada inicialmente como F).
Conceito: resistores em paralelo compartilham a mesma diferença de potencial V entre seus terminais; as correntes se somam. Para dois resistores R_1 e R_2 em paralelo, as correntes são I_1=V/R_1 e I_2=V/R_2; a corrente total é I=I_1+I_2. A resistência equivalente R_{\text{eq}} satisfaz I=V/R_{\text{eq}}. Assim:
\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}
e, em geral para n resistores,
\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{R_i}.
Propriedade importante: como as resistências R_i são positivas, a soma dos recíprocos é maior ou igual ao recíproco da menor resistência, logo R_{\text{eq}} é sempre menor do que a menor R_i. Intuição: adicionar um caminho extra para a corrente só facilita a passagem de corrente, reduzindo a resistência total.
Exemplo numérico simples: R_1=2\\ \Omega, R_2=3\\ \Omega. Então
\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\quad\Rightarrow\quad R_{\text{eq}}=\frac{6}{5}=1{,}2\\ \Omega,
que é menor que 2\\ \Omega (a menor resistência individual).
Conclusão: a afirmativa é falsa. A justificativa: a resistência equivalente de resistores em paralelo é sempre menor que a menor resistência individual (não maior).

Passo 4

c) Análise e explicação detalhada (afirmativa marcada inicialmente como F).
Conceito básico de capacitor em circuitos: a corrente que passa por um capacitor está relacionada à taxa de variação temporal da tensão entre suas placas. Para um capacitor ideal vale a relação
i(t)=C\,\frac{dV(t)}{dt},
onde i(t) é a corrente instantânea, C a capacitância e V(t) a diferença de potencial entre placas.
Consequência direta: para uma corrente elétrica estacionária (corrente constante no tempo) requer-se \dfrac{dV}{dt}=0. Se \dfrac{dV}{dt}=0 então i=0 para um capacitor ideal. Ou seja, um capacitor ideal não permite corrente contínua permanente através do elemento; ele pode conduzir apenas durante variações de tensão (transientes) ou em corrente alternada (AC), quando V(t) muda no tempo.
Explicação física simples: o capacitor armazena carga; depois de carregado, não há movimento contínuo de cargas através do dielétrico entre placas — não existe um fluxo contínuo de elétrons através do isolante. O que ocorre é acúmulo de carga e eventuais correntes de carregamento/descarregamento enquanto a tensão muda.
Observações práticas: em capacitores reais existem correntes de fuga muito pequenas através do dielétrico e perdas, mas isso não é o que se quer na afirmação; a afirmativa, do jeito apresentado, é incorreta porque afirma que um capacitor “pode manter indefinidamente uma corrente elétrica estacionária” — isso é falso; ao contrário, um capacitor ideal não admite corrente estacionária. A parte “pois fornece uma diferença de potencial fixa” também é enganosa: um capacitor pode manter uma diferença de potencial enquanto não houver caminho para descarregá-lo, mas isso não significa que ele sustente uma corrente estacionária.
Conclusão: a afirmativa é falsa. Justificativa principal: pela relação i=C\,dV/dt, se V é constante então i=0; um capacitor não mantém corrente contínua permanente.

Passo 5

d) Análise e explicação detalhada (afirmativa marcada inicialmente como F).
O que é força eletromotriz (f.e.m., \mathcal{E}): em circuitos, a f.e.m. é uma medida da energia fornecida por unidade de carga por fontes que não são puramente campos eletrostáticos — por exemplo, por reações químicas dentro de uma bateria, ou por forças magnéticas em um gerador. Uma definição prática: a f.e.m. é o trabalho realizado pelas forças não-conservativas (ou “forças internas da fonte”) sobre uma carga ao atravessar a fonte, por unidade de carga:
\mathcal{E}=\frac{W_{\text{nc}}}{q}.
Outra maneira de escrever: a f.e.m. é a integral ao longo do interior da fonte das forças não-eletrostáticas por unidade de carga:
\mathcal{E}=\int_{\text{interior da fonte}}\frac{\mathbf{F}_{\text{nc}}}{q}\cdot d\mathbf{l}.
Por que a afirmativa é falsa: ela afirma que a f.e.m. “corresponde à força elétrica que atua diretamente sobre as cargas no interior do circuito, sendo responsável por empurrá-las através da fonte de tensão.” Isso está errado porque a f.e.m. NÃO é simplesmente a força elétrica (o campo elétrico) que age sobre as cargas; dentro da fonte (por exemplo uma bateria) atuam forças de natureza química (não elétricas) que fazem trabalho para mover cargas do polo negativo para o positivo contra o campo elétrico interno. O campo elétrico dentro e fora da fonte é eletrostático (e conservativo), mas a f.e.m. descreve o efeito das forças internas não-conservativas que acrescentam energia às cargas. Assim, a f.e.m. é trabalho por unidade de carga realizado por forças internas (não apenas força elétrica). Em linguagem simples: a fonte “empurra” cargas usando processos internos (químicos, mecânicos), não via uma força elétrica externa que seria conservativa.
Exemplo conceitual: numa bateria, do terminal negativo ao positivo a carga sobe de potencial elétrico; isso só é possível porque reações químicas internas fornecem energia — essa energia por carga é a \mathcal{E}. Ao atravessar externamente o circuito, a carga “cai” na diferença de potencial gerando corrente. Logo, a descrição dada na afirmativa confunde a origem da força que realiza o trabalho.
Conclusão: a afirmativa é falsa. Justificativa: a f.e.m. corresponde ao trabalho por unidade de carga realizado por forças não-eletrostáticas internas da fonte, não simplesmente à “força elétrica” atuando diretamente sobre as cargas.

Passo 6

e) Análise e explicação detalhada (afirmativa marcada inicialmente como F, mas vamos verificar).
Fórmula da resistência de um fio homogêneo cilíndrico:
R=\rho\,\frac{L}{A},
onde R é a resistência, \rho é a resistividade do material (constante do material), L é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal.
Para um fio cilíndrico de diâmetro d, a área é
A=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^{2}=\frac{\pi d^{2}}{4}.
Se dobrarmos o diâmetro, d' = 2d, então a nova área é
A'=\frac{\pi (2d)^{2}}{4}=\frac{\pi 4 d^{2}}{4}=4\cdot\frac{\pi d^{2}}{4}=4A.
Como R é inversamente proporcional a A, a nova resistência R' vale
R'=\rho\,\frac{L}{A'}=\rho\,\frac{L}{4A}=\frac{1}{4}\left(\rho\,\frac{L}{A}\right)=\frac{R}{4}.
Interpretação: ao dobrar o diâmetro do fio, a resistência diminui por um fator 4 (fica um quarto do valor original), assumindo mesmo comprimento e mesmo material.
Conclusão: a afirmativa é verdadeira. A observação do usuário que marcou como F estava incorreta — a relação é exatamente essa: R' = R/4.

Resposta

a) V
b) F
c) F
d) F
e) V

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