Julgue o item a seguir, considerando a proposição P.
26 - Julgue o item a seguir, considerando a proposição P : Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100%. A negação da proposição P pode ser escrita como: Eu topo assumir o cargo, não só se meu salário aumentar em 100 %.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem a proposição P:
“Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100 %.”
Isso é um exercício de lógica proposicional: vamos precisar traduzir em símbolos (condicional, conjunção), usar equivalências e Leis de De Morgan para achar ¬P.

Passo 2

Primeiro, a teoria básica:
  • “mas” é só um “e” (conjunção).
  • “só se” indica condição necessária, ou seja, “só se B” vira “A → B”.
  • Para negar uma conjunção usamos De Morgan: ¬(X ∧ Y) ≡ ¬X ∨ ¬Y.

Passo 3

Vamos definir duas proposições simples:
A: “Eu topo assumir o cargo.”
B: “Meu salário aumenta em 100 %.”

Passo 4

Traduzindo P em símbolos:
P = “Eu topo … e só se aumenta”
= A ∧ (A → B).
Mas note que, se A é verdadeiro e A → B também, então B tem que ser verdadeiro. Logo A ∧ (A → B) é equivalente a A ∧ B.

Passo 5

Agora a gente nega P usando De Morgan:
¬P ≡ ¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∨ ¬B.

Passo 6

Voltando ao português de boa, isso significa:
“Ou eu não topo assumir o cargo, ou meu salário não aumenta em 100 %.”

Resposta

A negação correta de P é:
“Ou eu não topo assumir o cargo, ou meu salário não aumenta em 100 %.”

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