Julgue se o procedimento abaixo é verdadeiro ou falso justificando sua resposta
Passo 1
O enunciado quer saber se o cálculo da integral
está correto. O conteúdo envolvido é integral imprópria devido à singularidade de
Passo 2
Para lidar com singularidades, a integral deve ser escrita como soma de duas integrais impróprias:
Passo 3
Vamos calcular cada parte como limite. Primeiro, de
a
:
Passo 4
Do mesmo modo, de
a
:
Passo 5
Como cada parte diverge para
, a integral imprópria
diverge. Portanto o procedimento que dá
é incorreto.
Resposta
Falso. A integral diverge devido à singularidade em
e não pode ser avaliada como um número finito.