Julgue as seguintes afirmativas a respeito da classificação de modelos (observe que cada modelo foi classificado em três categorias, julgue cada uma das três):
O modelo H(s)=\frac{s^{2}+1}{s} é não-linear, variante no tempo e de fase mínima.

Passo 1

O enunciado pede para classificar o modelo
H(s)=\frac{s^{2}+1}{s}
quanto a três propriedades: linearidade, invariância no tempo e fase mínima. Para isso, vamos usar o conceito de modelo de função de transferência (que representa sistemas lineares e invariantes no tempo) e a definição de sistema de fase mínima (todos os polos e zeros com parte real negativa).

Passo 2

Verificamos a linearidade: uma função de transferência H(s) obtida pela transformada de Laplace de um sistema de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes descreve um sistema linear. Logo, a afirmação “não-linear” é falsa.

Passo 3

Verificamos a invariância no tempo: sistemas descritos por funções de transferência com coeficientes constantes são invariantes no tempo. Portanto, a afirmação “variante no tempo” é falsa.

Passo 4

Verificamos a fase mínima: os zeros de H(s) vêm da equação s^{2}+1=0, ou seja, zeros em s=\pm j (e o polo em s=0). Como há zeros com parte real igual a zero (não estritamente negativa), o sistema não é de fase mínima. Logo, a afirmação “de fase mínima” é falsa.

Resposta

F, F, F

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