Julgue as seguintes afirmativas a respeito da classificação de modelos (observe que cada modelo foi classificado em três categorias, julgue cada uma das três):
O modelo y[k]=0,3 y[k-1]-0,1 u^{2}[k-2]+e[k] é não-linear, variante no tempo e a parâmetros distribuídos.

Passo 1

O enunciado pede para julgar três classificações de um modelo discreto dado por
y[k]=0,3\,y[k-1]-0,1\,u^{2}[k-2]+e[k].
Precisamos verificar se o modelo é (i) linear ou não-linear, (ii) variante ou invariante no tempo, e (iii) de parâmetros concentrados ou distribuídos.

Passo 2

Verificamos a linearidade observando como aparecem as variáveis de entrada e saída. Há o termo -0,1\,u^{2}[k-2], que é não-linear em u. Logo, o modelo é realmente não-linear, logo a classificação “não-linear” é correta.

Passo 3

Para checar invariância no tempo, examinamos se os coeficientes dependem de k. Todos os coeficientes (0,3,\;-0,1) são constantes, não há dependência explícita de k. Portanto o sistema é invariante no tempo, e a afirmação “variante no tempo” está incorreta.

Passo 4

Quanto aos parâmetros, há apenas dois coeficientes fixos em atrasos específicos, ou seja, são parâmetros concentrados (lumped). Não há distribuição contínua de parâmetros ao longo de uma variável espacial ou temporal infinita. Logo, a classificação “parâmetros distribuídos” também está incorreta.

Resposta

V, F, F

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