Julgue as seguintes afirmativas a respeito da classificação de modelos (observe que cada modelo foi classificado em três categorias, julgue cada uma das três):
O modelo
é linear, invariante no tempo e autônomo.
O modelo
Passo 1
O enunciado pede para classificar o modelo discreto
quanto a três propriedades: linearidade, invariância no tempo e autonomia. Para isso vamos usar as definições:
- um sistema é linear se satisfaz superposição e homogeneidade;
- é invariante no tempo se seus coeficientes não dependem do índice temporal
; - é autônomo se não depende de entradas externas (a saída só depende de seu passado).
Passo 2
Verificamos a linearidade: o modelo expressa
como soma de termos proporcionais a
e a
, sem produtos ou funções não lineares. Logo satisfaz superposição e homogeneidade, portanto é linear.
Passo 3
Analisamos a invariância no tempo: o coeficiente
não depende de
nem muda ao longo do tempo. Assim, um deslocamento temporal mantém a forma da equação, logo o sistema é invariante no tempo.
Passo 4
Examinamos a autonomia: o modelo depende explicitamente da entrada
e do ruído
. Como há influência de sinais externos, não é um sistema autônomo.
Resposta
linear: verdadeira
invariante no tempo: verdadeira
autônomo: falsa
invariante no tempo: verdadeira
autônomo: falsa