Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar. Descreva as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é entender como a mesma queda da moeda “parece” diferente pra quem tá parado (Tomás) e pra quem tá em movimento junto com a bicicleta (Júlia).
Matéria envolvida: cinemática em duas dimensões e transformações de velocidades (princípio da relatividade galileana).
O que vamos usar:
Matéria envolvida: cinemática em duas dimensões e transformações de velocidades (princípio da relatividade galileana).
O que vamos usar:
- Decomposição do movimento em eixos horizontal (MRU) e vertical (MRUV).
- Equações do MRU:
. - Equações do MRUV:
. - Transformação de velocidades entre referenciais inerciais (subtração da velocidade do referencial).
Passo 2
Trajetória vista por Tomás (referencial do chão)
- No instante em que Júlia larga a moeda, ela já tinha a mesma velocidade horizontal da bicicleta, digamos
. - Como não há resistência do ar, na horizontal é MRU:
3) Na vertical cai livremente (MRUV), partindo da alturae com velocidade inicial vertical zero:
- Com isso, os parametrizados
formam uma parábola no plano.
Passo 3
Trajetória vista por Júlia (referencial da bicicleta)
- No instante do drop, a moeda também está indo em
horizontalmente. - Se “puxamos” esse
pro referencial de Júlia (movendo tudo junto), a velocidade horizontal da moeda vira
3) Ou seja, no referencial dela não há deslocamento horizontal:
- Na vertical o movimento é o mesmo MRUV de antes:
5) Logo, Júlia vê a moeda caindo numa linha reta vertical para baixo.
Resposta
Tomás, no chão, enxerga a moeda descrevendo uma parábola, com
Júlia, no referencial da bicicleta, vê a moeda simplesmente cair verticalmente, pois no seu sistema