Um júri consiste em 15 pessoas que somente completaram o Ensino Médio e em 9 pessoas que tiveram alguma educação superior. Se um advogado seleciona ao acaso dois membros do júri para uma arguição, qual é a probabilidade de nenhum dos dois ter tido alguma educação superior? (R:0,38)

Passo 1

O enunciado diz que há 15 jurados com só Ensino Médio e 9 com educação superior, totalizando 24 pessoas. O advogado escolhe duas sem reposição e quer a probabilidade de que nenhuma das duas tenha educação superior. Vamos usar probabilidade sem reposição e combinatória, contando o número de pares possíveis e os pares favoráveis.

Passo 2

O número total de maneiras de escolher dois jurados dentre 24 é dado por
binom242 ;=;24cdot232=276

Passo 3

O número de maneiras de escolher dois jurados que só têm Ensino Médio (os 15) é
binom152 ;=;15cdot142=105

Passo 4

A probabilidade de nenhum dos dois ter educação superior é a razão entre os casos favoráveis e o total:
P=binom152binom242 =105276 =3592 approx0,3804approx0,38

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,38.

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