A probabilidade de Henrique gostar de um filme que estreou nos cinemas é de 0,70 e a probabilidade de Janaína, sua namorada, gostar do filme é de 0,60. Se a probabilidade de Henrique gostar da estréia e de Janaína não gostar é de 0,28 , qual é a probabilidade de que Henrique goste da estréia, dado que Janaína não irá gostar? (R:0,70)

Passo 1

Resumindo o enunciado: sabemos que a probabilidade de Henrique gostar do filme é P(H)=0,70, a de Janaína gostar é P(J)=0,60 e a de Henrique gostar enquanto Janaína não gosta é P(Hcap J')=0,28. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, usando a fórmula
P(Hmid J') = P(Hcap J')P(J')

Passo 2

Calculamos a probabilidade de Janaína não gostar:
P(J') = 1 - P(J) = 1 - 0,60 = 0,40

Passo 3

Aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(Hmid J') = P(Hcap J')P(J') = 0,280,40 = 0,70

Resposta

A probabilidade de Henrique gostar da estreia, dado que Janaína não gosta, é 0,70.

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