Justifique porque a função
não tem limite em 0 .
Passo 1
Estamos com a função
e queremos estudar
. O conteúdo aqui é limite de função definida por casos, então vamos usar limites laterais para ver se existe um mesmo valor vindos da direita e da esquerda.
Passo 2
Para
, temos
, logo
Para
, temos
, logo
Passo 3
Como
os limites laterais são diferentes. Pela definição de limite, se o limite em 0 existisse, ambos teriam que coincidir, o que não ocorre, portanto o limite não existe.
Resposta
O limite
não existe porque os limites laterais valem 1 (pela direita) e –1 (pela esquerda), que são diferentes.